Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a, Chứng minh: AExAC = AF×AB b, Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC ;tam giác BFD đồng dạng với tam giác BCA c, Chứng minh tam giác CFD đồng dạng tam giác CBH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn đường cao BE và CF cắt nhau tại H a)chứng minh AExAC = AFxAB b)Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC c)AH cắt BC tại D, ED cắt FC tại I.Chứng minh HIxCF = HFxIC. giải giúp em câu c ạ em đang cần gấp. em cảm ơn.
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. c) Chứng minh BH.BE + CH.CF = BC2
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
\(\widehat{EAF}\) chung
DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB < AC ) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cát nhau tại H
a ) Chứng minh : tam giác CFB ~ tam giác ADB
b ) Chứng minh : AF. AB = AH . AD
c ) Chứng minh : tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng
Cho tam giác ABC nhọn (AB nhỏ hơn AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFC, chứng minh AE . AC = AF . AB và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC, từ E vẽ AK vuông góc với AB tại K và N vuông góc với AC tại N chứng minh EK.EC= EF.EN và góc KNE bằng góc ECF
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE AH. AD và CH. DK CD . HF
c) Chứng minh dfrac{EI}{ED}dfrac{HI}{HD}
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME góc BNE 180 độ.
Đọc tiếp
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF
c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\)
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE = 180 độ.
26 tháng 3 2023 lúc 21:40
Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b, Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
c, Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác BAC.
d, Chứng minh: FC là phân giác của góc DFE.
e, Gọi giao điểm của AD và EF là M, diao điểm của BE và FD là N, giao điểm của CF và ED là P. Chứng minh: FM.DN.BE ME.NF.PD.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b, Chứng minh: tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
c, Chứng minh: tam giác BDF đồng dạng với tam giác BAC.
d, Chứng minh: FC là phân giác của góc DFE.
e, Gọi giao điểm của AD và EF là M, diao điểm của BE và FD là N, giao điểm của CF và ED là P. Chứng minh: FM.DN.BE= ME.NF.PD.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a,Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác DBF.
LM CÂU B HỘ TỚ VỚI,TỚ ĐG CẦN GẤP Ạ!!
a,Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACF\)có:
\(\widehat{A}\)Chung
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta ACF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\)có
\(\widehat{A}\)Chung
\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEF~ABC\left(g.g\right)\)
b, Tương tự ta có :
ΔDBF ∼ ΔABC ( c.g.c )
Do đó : ΔAEF ∼ ΔDBF
(sai thôi nhé ^^)
Chúc bạn học tốt !
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a. chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC
b. chứng minh góc AEF bằng góc ABC
c. cho AE= 3cm; AB= 6cm. Chứng minh diện tích tam giác ABC = diện tích tam giác AEF
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H,EF cắt nhau tại I,ED cắt nhau tại K chứng minh rằng:a, AE x AC AF x ABb,tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABCc, tam giác AEF đồng dạng với tam giác DECd, IF x IEIB x IC e,góc EFCgóc EAHf, EH là phân giác của góc DEFg,tam giác CHA đồng dạng với tam giác CEFh, BF x BA + CE x CA BC2I, HF x CK HK x CFK, cách đều các cạnh của tam giác DEFl, gọi O là trung điểm của BC . cm: góc DEF góc EOFm, trên các đường cao BE và CF lần lượt lấy M và N...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H,EF cắt nhau tại I,ED cắt nhau tại K chứng minh rằng:
a, AE x AC= AF x AB
b,tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c, tam giác AEF đồng dạng với tam giác DEC
d, IF x IE=IB x IC
e,góc EFC=góc EAH
f, EH là phân giác của góc DEF
g,tam giác CHA đồng dạng với tam giác CEF
h, BF x BA + CE x CA =BC2
I, HF x CK = HK x CF
K, cách đều các cạnh của tam giác DEF
l, gọi O là trung điểm của BC . cm: góc DEF= góc EOF
m, trên các đường cao BE và CF lần lượt lấy M và N sao cho góc ANB = góc AMC = 90 độ .cm:AN = AM
Em viết đề sai lung tung. Em viết chính xác lại nhé
Đúng 1
Bình luận (0)