a) 2A=2^2+2^3+...+2^100

A= 2A-A= 2^100-2 không phải là số chính phương

A+2 = 2^100 là số chính phương

b) 20.4⁴⁸ =2.2.5.2⁹⁶ = 2⁹⁸.5 > 2⁹⁸.4 > 2¹⁰⁰ > A

c) 2¹⁰⁰ - 2 = 2⁹⁹.2-2=8³³.2 -2  => n rỗng

d) ta có: 2^4k chia 7 dư 2 

2¹⁰⁰-2 = 2^4.25-2 chia hết chp 7

e) ta có: 2^4k chia 6 dư 4

2¹⁰⁰-2 = 2^4.25-2 chia 6 dư 2

f) ta có: 2^4k tận cùng 6

2¹⁰⁰-2 = 2^4.25-2 tận cùng 4

Cảm ơn bạn nhé :))

tui sợ tui giải sai thôi =))

\(a,\\ Có.3A=3\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)=3+3^2+3^3+...+3^{31}\\ Mà.A=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\\ \Rightarrow2A=3^{31}-1\\ 2A\equiv3^{31}-1\left(Mod.10\right)\\ \equiv3^{4\cdot7+3}-1\\ \equiv1+27-1\equiv7\)

Phần gì không hiểu thì hỏi nhé

mod10 là j

127^2; 999^2; 33^4;17^10;52^51

a) Xét các số có các chữ số tận cùng lần lượt là 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 và lấy các con số cụ thể là 0 ; 1 ; 2 ; .... ; 9

Ta có :

0² = 0 

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16

5² = 25

6² = 36

7² = 49

8² = 64

9² = 81

Qua đó ta thấy 1 số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2 ; 3 ; 7 và 8

b) Vì 126² có chữ số tận cùng là 6

=> 126² + 1 có chữ số tận cùng là 7 ( không phải số chính phương )

Ta có 1001² có chữ số tận cùng là 1

=> 1001² - 3 có chữ số tận cùng là 8 ( không phải số chính phương )

Ta có 11² và 11³ đều có chữ số tận cùng là 1 

=> 11 + 11² + 11³ có chữ số tận cùng là 3 ( không là số chính phương )

Ta có 10¹⁰ có chữ số tận cùng là 0

=> 10¹⁰ + 7 có chữ số tận cùng là 7 ( không à số chính phương )

Ta có 51⁵¹ có chữ số tận cùng là 1

=> 51⁵¹ + 1 có chữ số tận cùng là 2 ( không là số chính phương )

GIÚP TỚ ĐI 

a,A=1+2+2^2+...+2^2005

 2A=2.(1+2+2^2+...+2^2005)

 2A=2x1+2x2+2^2x2+...+2^2005x2)

 2A=2+2^2+2^3+...+2^2006

 -

A=1+2+2^2+...+2^2005

A=1+2^2006

A=1+(2^4)^501