Gọi số giáo viên của 3 tổ lần lượt là a,b,c 

Theo đề bài ra, ta có:    

                       \(\frac{a}{2}\) =   \(\frac{b}{4}\)=    \(\frac{c}{3}\)và b - c = 16

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2}\)=   \(\frac{b}{4}\)=    \(\frac{c}{3}\)=>   \(\frac{b}{4}\)-    \(\frac{c}{3}\)=  \(\frac{16}{1}\)= 16

=>    \(\frac{a}{2}\)= 16  =>  2 * 16 = 32

=>    \(\frac{b}{4}\)= 16  =>  4 * 16 = 64

=>    \(\frac{c}{3}\)= 16  =>  3 * 16 = 48

Vậy số giáo viên trong tổ Văn: 32 giáo viên

       số giáo viên trong tổ Toán: 64 giáo viên

       số giáo viên trong tổ Anh: 48 giáo viên

https://nguyentuc2thanhmy.violet.vn/present/de-thi-hsg-toan-8-thanh-chuong-2010-2015-11572578.html

https://thcs-nghiaan-nghean.violet.vn/present/hsg-toan-8-nghia-dan-15-16-12511169.html

bạn nào có thì gửi qua cho mình luôn với nha. cảm ơn các bạn.

Thank you Trần Thuỳ Linh 

bạn ơi dư 1 nha

các bạn giải chi tiết giùm nhé

số dư la 1 đó bạn

Số dư là 1

bởi vì 1+2+2²+2³+...+2²⁰¹² là ra số lẻ

mà số 2²⁰¹⁶ chia số lẻ thì dư 1

Mk làm bai 1 thôi:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}-1-2-2^2-2^3-2^4-...-2^{2016}-2^{2017}\)

\(A=2^{2017}-1\)