Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường trung tuyến AM, BN, CQ. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG, BG, CG.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia đối của tia HG lấy điểm E sao cho HG=EH
a, Chứng minh BG=CG=BC=CE
b, Chứng minh AG=GE
c, Biết AH=9cm, BC=8cm. Tính BE, AB
d, Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tam giác GBE là tam giác đều
a: Xét tứ giác BGCE có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của GE
Do đó; BGCE là hình bình hành
mà GE⊥CB
nên BGCE là hình thoi
=>BG=GC=CE=BE
b: Ta có: AG=2GH
mà GE=2GH
nên GA=GE
c: BC=8cm nên BH=4(cm)
\(AB=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{97}\left(cm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia đối của tia HG lấy điểm E sao cho HG=EH
a, Chứng minh BG=CG=BC=CE
b, Chứng minh AG=GE
c, Biết AH=9cm, BC=8cm. Tính BE, AB
d, Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tam giác GBE là tam giác đều
Giúp mình nhanh nha!
Cho tam giác ABC cân tại A, Đường cao AH. G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia đối của HG lấy E sao cho GH=EH
a) CM BG=CG=BE=CE
b)tam giác ABE=ACE
c)AG=GE
d) Biết AH=9cm, BC=8cm. Tính BE,AB
e) Tam giác thỏa mãn điều kiện gì để tam giác GBE là tam giác đều
a, + Xét tg HBG và tg HCG vuông tại H
Có : HG cạnh chung
Mà : AH là đường cao trong tg cân nên :
AH là đường trung tuyến và là đường fan giác
=> BH=HC (vì AH là đường trung tuyến)
Nên: tg HBG=HCG (ch-cgv)
Vậy : BG=GC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
+ Xét tg BHE và tg HCE vuông tại H
Có : HE cạnh chung
BH=HC
Nên : tg BHE= tg HCE (ch-cgv)
Vậy : BE=EC (2 cạnh tương ứng ) (2)
+Xét tg HGC và tg HCE vuông tại H
Có : HC cạnh chung
HG=HE
Nên : tg HGC=tg HCE
Vậy : GC=ce (2 cạnh tương ứng) (3)
+Xét tg BHG và tg BHE vuông tại H
BH cạnh chung
HG=HE
nên : tg BHG = tg BHE
Vậy : BG=BE ( 2 cạnh tương ứng ) (4)
Từ (1)(2)(3) và (4) suy ra :BG=CG=BE=CE
b,Xét tg ABE và tg ACE
Có : AB= AC ( tg ABC cân tại A)
BE=EC( cmt)
AE cạnh chung
Vậy : tg ABE = tg ACE (ccc)
c, k bt
d, k bt
e, Trong tg GBE có :
BG=BE
Mà trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tg đó là tg cân hoặc đều
Nên : tg GBE là tg đều .
Vậy : đpcm
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến (M thuộc BC).Biết AB=6cm, AC=8cm. Gọi G là trọng tâm của tam guacs ABC. Tính AG, =(( cần người giúp
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM,AB= 12cm Bc= 10cm, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG?
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác AHB= tam giác AHC
b)Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại K. Chứng minh tam giác KHC và tam giác KHA cân tại K
c)BK cắt AH tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC và tính độ dài AG biết AB = 13cm, BC = 10cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ M kẻ vuông góc với AB tại E, vuoing góc với AC tại F. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC CM: ( AG + BC)÷2> BG
cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính GD biết AB=13cm, BC=10cm.
xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC
AD(chung)
BAD=CAD(gt)
suy ra tam giác ABD=ACD(c.g.c)
suy ra _ADB=ADC mà ADC+ADB=180 suy ra ADC=ADB=180/2=90
|
-DB=DC=1/2BC=5cm
vì AD là 1 đường trung tuyến của tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC suy ra GD=1/3AD
ta có:\(AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=169-25=144\)
\(AD=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
GD=1/3AD=1/3x12=4(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)