Giai giúp mình câu này vs ak
Xác định các hệ số a,b của đa thức f(x)= x^2+ax+b trong trường hợp: Các nghiệm của đa thức g(x)= (x+1)(x+2) cũng là các nghiệm của f(x)
Thanks mn nhiều
Những câu hỏi liên quan
Hãy xác định các hệ số a và b để nghiệm của đa thức F(x)=x^2-15 cũng là nghiệm của đa thức G(x)= 2x^2+ax+b
giúp mik!! :((
thank!!!!!!!!!!!
Đặt \(F\left(x\right)=x^2-16=0\)( mình sửa đề nhé )
\(\Leftrightarrow x^2=16\Leftrightarrow x=4;x=-4\)
Thay x = 4 vào G(x) ta được : \(32+4a+b=0\)(*)
Thay x = -4 vào G(x) ta được : \(32-4a+b=0\)(**)
Lấy (*) + (**) ta được : \(64+2b=0\Leftrightarrow2b=-64\Leftrightarrow b=-32\)(***)
Thay (***) vào (*) \(32+4a-32=0\Leftrightarrow a=0\)
Vậy ( a ; b ) = ( 0 ; -32 )
cho 2 đa thức f(x)=(x-2).(x+3)và g(x)=x^3+ax^2+bx+2 xác định a,b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)
giúp mk nha cảm ơn các cậu nhiều !!
Cho f(x) = 0
=> ( x -2 ).( x+3) = 0
=> x -2 = 0 => x= 2
x + 3 = 0 => x = - 3
=> x =2 , x = -3 là nghiệm của f(x)
mà nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)
=> x = 2; x = -3 là nghiệm của g(x)
ta có: x = 2 là nghiệm của g(x)
=> 2^3 + a. 2^2 + b. 2 + 2 = 0
8 + 4a + 2b + 2 = 0
2.( 4 + 2a + b + 1) =0
=> 4 + 2a + b + 1 = 0
2a + b + 5 = 0
b = -5 - 2a
ta có: x = -3 là nghiệm của g(x)
=> (-3)^3 + a . ( -3)^2 + b.(-3) + 2 = 0
- 27 + 9a - 3b + 2 = 0
- 25 + 9a - 3.( -5 - 2a) = 0
- 25 + 9a + 15 + 6a = 0
-10 + 15 a = 0
15a = 10
a = 10 / 15
a = 2/3
mà b = -5 - 2a
b = -5 - 2. 2/3
b = - 5 - 4/ 3
b = -19/3
KL: a = 2/3, b = -19/3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai đa thức f(x)= (x-1)(x+3) và g(x)=x^3-ax^2+bx-3
xác định hệ số a,b của đa thức g(x) biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
mik nghĩ
bn có thể tham khảo ở link :
https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html
~~ hok tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\) ( nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) )
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)
Lại có : Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)
+) Thay \(x=1\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được :
\(1^3-a.1^2+b.1-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-a+b-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a-b=1-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a-b=-2\) \(\left(1\right)\)
+) Thay \(x=-3\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được :
\(\left(-3\right)^3-a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-27-9a+b.\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-27-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-30\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-3\right)\left(-3a+b\right)=\left(-3\right).10\)
\(\Leftrightarrow\)\(b-3a=10\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(a-b+b-3a=-2+10\)
\(\Leftrightarrow\)\(-2a=8\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{8}{-2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-4\)
Do đó :
\(a-b=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-4-b=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(b=2-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(b=-2\)
Vậy các hệ số a, b là \(a=-4\) và \(b=-2\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho đa thức f(x)=x5+ax2+bx-2 và g(x)= x2-1
xác định các hệ số a và biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thứa g(x)
Cho các đa thức: f(x)=ax+b và g(x)=bx+a, trong đó a;b khác 0. Biết rằng nghiệm của đa thức f(x) là số dương. Chứng minh rằng nghiệm của đa thức g(x) cũng là một số dương
Cho hai đa thức sau: F(x) =(x-1)(x+2) G(x) =x+ax^2+bx+2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
F(x)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:
-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0
=>4a-2b=0 và a+b=-3
=>a=-1 và b=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giúp em/ mình mấy bài này được ko ạ, cảm ơn nhìu ạ ^_^ :3 3 ^3^ :Bài 1: Xác định a và b để nghiệm của f(x) (x-3)(x-4) cũng là nghiệm của g(x) x2 - ax +bBài 2: Các số x,y (x,y khác 0) thoả mãn các điều kiện x2y +5 -3 và xy2 -7 1 . Tìm x,yBài 3: Cho đa thức f(x) x2 +4x -5a) Số -5 có phải nghiệm của đa thức f(x) ko?b) Viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)Bài 4: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:a) f(x) x(1-2x) + (2x -x +4)b) g(x) x(x-5) -x(x+2) +7xc) h(x) x(x-1) +1Bài 5:...
Đọc tiếp
Mọi người giúp em/ mình mấy bài này được ko ạ, cảm ơn nhìu ạ ^_^ :3 <3 ^3^ :>
Bài 1: Xác định a và b để nghiệm của f(x) = (x-3)(x-4) cũng là nghiệm của g(x)= x2 - ax +b
Bài 2: Các số x,y (x,y khác 0) thoả mãn các điều kiện x2y +5= -3 và xy2 -7= 1 . Tìm x,y
Bài 3: Cho đa thức f(x) = x2 +4x -5
a) Số -5 có phải nghiệm của đa thức f(x) ko?
b) Viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)
Bài 4: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = x(1-2x) + (2x -x +4)
b) g(x)= x(x-5) -x(x+2) +7x
c) h(x) = x(x-1) +1
Bài 5: Cho
f(x)=x8 -101x7+101x6-101x5+...+101x2 -101x +25 . Tính f(100)
Bài 6: Cho f(x) = ax2 + bx +c . Biết 7a +b = 0
Hỏi f(10) , f(-3) có thể là số âm ko?
Bài 7: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2+ bx +c với a,b,c là hằng số khác 0
Hãy xác định các hệ số a,b biết f(1)=2;f(3)=8
Bài 8: Cho f(x)= ax3 + 4x(x -1) +8
g(x) = x3 -4x(bx +1) +c -3
trong đó a,b,c là hăngf . Xác định a,b,c để f(x) = g(x)
Bài 9: Cho f(x) = 2x2 + ax +4 ( a là hằng)
g(x)= x2 -5x - b ( b là hằng)
Tìm các hệ số a,b sao cho f(1)=g(2) ;f(-1)= f(5)
rtyuiytre
a)xác định a để nghiệm của đa thức f x = ax - 4 Cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x^2 trừ x = 2 .
b)cho f(x) = ax^3 = bx^2 = cx = d trong đó A,B,C,D là hàm số và thỏa mãn b + 3 a + c. chứng tỏ rằng F(1) = F (-2)
Cho hai đa thức sau:
f(x)=(x^2+1)(x-1)
g(x)=x^3+ax^2+bx+2
xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0
=>__x+1=0=>x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiêm của f(x) là ±1
Đúng 0
Bình luận (0)
xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0
=> __x+1=0=> x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiệm của f(x) là ±1
ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)
g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)
g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)
=>1+a-b=3+a+b
=>1-3-b-b=-a+a
=> -2-2b=0
=> -2b=2
=>b=2:(-2)=-1
thay b vào ta có:
\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)
=> 2+a=0
=> a=-2
Vậy a=-2 và b=-1
Đúng 0
Bình luận (0)