Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Thị Lài
Xem chi tiết
Akai Haruma
6 tháng 5 2021 lúc 12:17

Lời giải:

Với số nguyên $n$, để $\frac{n+3}{2n+9}$ là số nguyên thì $n+3\vdots 2n+9$

$\Rightarrow 2(n+3)\vdots 2n+9$

$\Rightarrow (2n+9)-3\vdots 2n+9$
$\Rightarrow 3\vdots 2n+9$

$\Rightarrow 2n+9\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-3; -6\right\}$

 

Nguyễn Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Jupiter Nguyễn
Xem chi tiết
phạm nghĩa
8 tháng 5 2016 lúc 16:03

a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)

<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)

<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)

<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)

<=> 13 chia hết cho (3n+1)

=> (3n+1) thuộc Ư(13)

Vì n thuộc N

=> (3n+1) = 1,13

=> n = 0 hoặc 4

b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:

a/b < (a+m)/(b+m)      với a<b

Ta thấy :

x/(x+y)  >  x/(x+y+z)

y/(y+z) > y/(x+y+z)

z/(z+x) > z/(x+y+z)

=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)

=> A>1

Ta thấy :

x/x+y < (x+z)/(x+y+z)

y/y+z < (y+x)/(x+y+z)

z/z+x < (z+y)/(x+y+z)

=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)

=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)

=> A<2

=>1<A<2

=> A ko phải là số nguyên(đpcm)

Lê Việt Anh
Xem chi tiết
Đức Phạm
3 tháng 8 2017 lúc 6:17

a, A là phân số chỉ khi \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b, A \(\in Z\)\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4=6\Rightarrow6⋮2n-4\)

Vì \(2n-4\)là số chẵn nên : 

\(2n-4=-6\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\text{và }A=0\)

\(2n-4=-2\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\text{và }A=-2\)

\(2n-4=2\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\text{và }A=4\)

\(2n-4=6\Rightarrow2n=10\Rightarrow n=5\text{và }A=2\)

Vậy ....

Nguyễn Minh Anh
16 tháng 3 2023 lúc 11:54

a) Để A là phân số thì : 2n - 4  ≠ 0=>n  ≠ 2

Vậy với n  ≠ 2 thì A là phân số

b) Ta có  A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2

Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)

n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1

Vậy  n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.

ĐỖ Xuân tùng
Xem chi tiết
Katherine Lilly Filbert
26 tháng 5 2015 lúc 12:19

A=\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2+\frac{-5}{2n+3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{-5}{2n+3}\) phải nguyên

=> \(2n+3\inƯ\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(n\in\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)

Diệu Linh Trần Thị
Xem chi tiết
nguyen phuong thao
15 tháng 12 2016 lúc 12:58

làm câu

Cao Thu Trang
Xem chi tiết
Đặng Tú Phương
14 tháng 2 2019 lúc 18:59

a,Với \(n\in Z\)ta có \(2n+1\in Z;n-3\in Z\)

Do đó để \(A=\frac{2n+1}{n-3}\)là phân số thì \(n-3\ne0\Rightarrow n\ne3\)

Vậy với n thuộc Z và n khác 3 thì A là phân số

b,\(A=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+1+6}{n-3}=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\)

Để A nguyên 

\(\Rightarrow7⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

Vậy..........................

Bùi xuân tùng
Xem chi tiết
ĐỖ Xuân tùng
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
9 tháng 6 2015 lúc 23:38

Để A là số nguyên thì

4n+1\(^._:\)2n+3

=>4n+6-5\(^._:\)2n+3

Vì 4n+6\(^._:\)2n+3

=>5\(^._:\)2n+3

=>2n+3\(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau:

2n+3n
1-1
-1-2
51
-5-4

KL: n\(\in\){-1;-2;1;-4}