Những câu hỏi liên quan
Họ hàng của abcdefghijkl...
Xem chi tiết
Đặng Yến Ngọc
1 tháng 11 2018 lúc 21:19

p1=2

p2=3

p3=5

p4=7

p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố

đúng thì tk nha

Bình luận (0)
zZz Cool Kid_new zZz
1 tháng 11 2018 lúc 21:26

Với p1=2 =>p2=3,p3=5,p4=7(do p1<p2<p3<p4)                (1)

Với p1>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số

Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)

Bình luận (0)
zZz Cool Kid_new zZz
1 tháng 11 2018 lúc 21:28

mik thiếu chỗ tổng 3 số như Đặng Yến Ngọc nhsa

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 3 lúc 19:22

Lời giải:
Nếu $p,q,r$ đều không chia hết cho 3. Ta biết rằng 1 scp khi chia 3 chỉ có dư $0$ hoặc $1$.

$\Rightarrow p^2,q^2,r^2$ chia $3$ dư $1$

$\Rightarrow p^2+q^2+r^2$ chia $3$ dư $3$ (hay chia 3 dư 0)

$\Rightarrow p^2+q^2+r^2\vdots 3$

Mà $p^2+q^2+r^2>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với yêu cầu đề bài)

Do vậy tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 3 trong 3 số $p,q,r$. Không mất tính tổng quát, giả sử $p\vdots 3\Rightarrow p=3$.

Vì $p,q,r$ là số nguyên tố liên tiếp nên có thể xảy ra các TH: $(q,r)=(2,5)$ hoặc $(q,r)=(5,7)$

Thử thì thấy $(q,r)=(5,7)$

Vậy $(p,q,r)=(3,5,7)$ và hoán vị.

Bình luận (0)
Âm Thầm Trong Đêm
Xem chi tiết
le van thanh
Xem chi tiết
công chúa mặt trăng
Xem chi tiết
Minaki Hitayo
24 tháng 11 2016 lúc 16:43

p^2+q^2+r^2=3^2+5^2+7^2=83

          k cho mình nha!

Bình luận (0)
Nguyễn ngọc trân
Xem chi tiết
Lê Anh Tú
22 tháng 3 2017 lúc 20:17

 Giả sử 3 số nguyên tố p, q, r đều không chia hết cho 3 mà một số chính phương chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1

Nếu p^2, q^2, r^2 chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ﴾ là hợp số, loại ﴿

Nếu p^2, q^2, r^2 cùng chia 3 dư 1 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ﴾ loại ﴿

Nếu trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 2 ﴾ 2 số còn lại chia 3 dư 1 ﴿ loại

vì không có số chính phương nào chia 3 dư 2

Nếu trong 3 số có 1 số chia 3 dư 1 thì p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 1 ﴾ 2 số còn lại chia hết cho 3 ﴿ chọn

Vậy trong 3 số p , q , r phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3 mà p, q, r là các số nguyên tố nên có 1 số nhận giá trị là 3.

Do 1 ko là số nguyên tố nên bộ ba số nguyên tố có thể là 2 ‐ 3 ‐ 5 hoặc 3 ‐ 5 ‐ 7

Với 3 số nguyên tố là 2 ‐ 3 ‐ 5 thì p^2 + q^2 + r^2 = 2^2 + 3^2 + 5^2 = 38 ﴾ là hợp số, loại ﴿

Vậy 3 số nguyên tố cần tìm là 3 5 7 

Bình luận (0)
Hoàng Tường Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Lương
3 tháng 4 2017 lúc 14:43

Vai trò của p,q,r là như nhau nên giả sử như sau:p<q<r

Xét p=2, ta tìm được 3 số là:2;3;5(ko thỏa mãn)

Xét p=3,ta tìm được 3 số là:3;5;7(thỏa mãn)

Xét p>3

Bổ đề:Mọi số nguyên tố>3nên xem bình phương lên thì luôn chia 3 dư 1 thật vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng:3k+1hoặc 3k+2

Nếu có dạng 3k+1,ta có: (3k+1)2=9k2+6k+1_1(mod3)

Nếu có dạng 3k+2 ,ta có:(3k+2)2=9k2+12k+4_1 (mod3)

Vậy nếu p>3 thì các số q,r>3 nên khi bình phương lên thì đều dư 1

==>p2+q2+r2=0(mod3)

Vậy ta có:(3,5,7)và các hoán vị

Bình luận (0)
Conan
24 tháng 1 2019 lúc 10:52

bạn lương đúng rồi

Bình luận (0)
Nguyễn Vũ Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Do Thai Bao
11 tháng 3 2016 lúc 19:15

p=3

q=5

r=7

Bình luận (0)