tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi I, K, S lần lượt là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC, ABH, ACH. cmr: AI vuông góc vs KS
Những câu hỏi liên quan
tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi I, K, S lần lượt là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC, ABH, ACH. cmr: AI vuông góc vs KS
Bài 1Cho tam giác ABC, 2 đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Biết góc BIC135 độa) CM tam giác ABC vuông b)Gọi khoảng cách đến các cạnh tam giác ABC là r .CM r (AB + AC -BC) :2 bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi I,K,S là giao của các dg p/g của tam giác ABC,ABH,ACHa) áp dụng kết quả bài trên CM AHr + r1+r2. Trong đó r,r1,r2 lần lượt là khoảng cách từ giao điểm của các p?g trong tam giác ABC,ABH,ACHb) Cm AI vuông góc với KS
Đọc tiếp
Bài 1Cho tam giác ABC, 2 đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Biết góc BIC=135 độ
a) CM tam giác ABC vuông
b)Gọi khoảng cách đến các cạnh tam giác ABC là r .CM r = (AB + AC -BC) :2
bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi I,K,S là giao của các dg p/g của tam giác ABC,ABH,ACH
a) áp dụng kết quả bài trên CM AH=r + r1+r2. Trong đó r,r1,r2 lần lượt là khoảng cách từ giao điểm của các p?g trong tam giác ABC,ABH,ACH
b) Cm AI vuông góc với KS
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E,I,K theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC, ABH, ACH. CMR: AE vuông góc với IK
Cho tam giác ABC vuông góc tại A . AH là đường cao I,K,S lần lượt là giao điểm của các dường phân giác tam giác ABH; ACH. Vẽ II' vuộng góc BC tại I'; KK' vuông góc BC tại K' , SS' vuông góc tại S'
Cho tam giác ABC vuông góc tại A . AH là đường cao I,K,S lần lượt là giao điểm của các dường phân giác tam giác ABH; ACH. Vẽ II';KK';SS' vuông góc với BC. Chứng minh rằng II'+KK'+SS'=AH
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD. Gọi I,J lần lượt là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH. Gọi E là giao điểm của BI và AJ
a, tam giác ABE vuông
b, AD vuông góc vs IJ
a) Ta có: ^ABH=^HAC (Cùng phụ với ^BAH) => 1/2^ABH=1/2^HAC => ^EBA=^EAC
^EAC+^BAE=^BAC=900. Mà ^EBA=^EAC => ^EBA+^BAE=900.
Xét tam giác ABE: ^EBA+^BAE=900 => ^AEB=900.
=> Tam giác ABE vuông tại E (đpcm)
b) Gọi M là giao điểm của CJ và AI.
Gọi K là giao điểm của BE và CM.
^ACH=^BAH (Cùng phụ với ^HAC) => 1/2^ACH=1/2^BAH => ^MAB=^ACM
^MAB+^MAC=900 => ^ACM+^MAC=900 => Tam giác AMC vuông tại M.
Xét tam giác AIJ: IE vuông góc AJ, JM vuông góc AI. Mà IE giao JM tại K.
=> K là trực tâm của tam giác AIJ => AK vuông góc IJ.
Xét tam giác ABC: BE là phân giác ^ABC, CM là phân giác ^ACB.
BE giac CM tại K => AK là phân giác ^BAC. Mà AD là phân giác ^BAC.
=> A,K,D thẳng hàng => AD vuông góc với IJ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: ^ABH=^HAC (Cùng phụ với ^BAH) => 1/2^ABH=1/2^HAC => ^EBA=^EAC
^EAC+^BAE=^BAC=900
. Mà ^EBA=^EAC => ^EBA+^BAE=900
.
Xét tam giác ABE: ^EBA+^BAE=900
=> ^AEB=900
.
=> Tam giác ABE vuông tại E (đpcm)
b) Gọi M là giao điểm của CJ và AI.
Gọi K là giao điểm của BE và CM.
^ACH=^BAH (Cùng phụ với ^HAC) => 1/2^ACH=1/2^BAH => ^MAB=^ACM
^MAB+^MAC=900
=> ^ACM+^MAC=900
=> Tam giác AMC vuông tại M.
Xét tam giác AIJ: IE vuông góc AJ, JM vuông góc AI. Mà IE giao JM tại K.
=> K là trực tâm của tam giác AIJ => AK vuông góc IJ.
Xét tam giác ABC: BE là phân giác ^ABC, CM là phân giác ^ACB.
BE giac CM tại K => AK là phân giác ^BAC. Mà AD là phân giác ^BAC.
=> A,K,D thẳng hàng => AD vuông góc với IJ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Mai đi học về học chiều sẽ gải cho
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi E,I,K theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC,ABH,ACH. Chứng minh rằng EA vuông góc với IK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E,I,K theo thứ tự là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC, ABH, ACH. CM AE vuông góc với IK
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH, ACH; E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng: a. Tam giác ABE vuông b. IJ vuông góc với AD
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-o-a-duong-cao-ah-phan-giac-ad-goi-i-j-lan-luot-la-cac-giao-diem-cac-duong-phan-giac-cua-tam-giac-abh-ach-e-la-giao-diem-c.8915069447339
Đúng 0
Bình luận (0)