cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE.
a. cm: AE.AB = AD.AC
b, chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c. cm: BE.BA + CD.CA = CB2
d. Biết góc BAC = 600 diện tíc tam giác ADE = 45cm2. Tính diện tích tam giác ABC
Làm ơn giúp tôi câu c
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC ,hai đường BD ,CE
a,Chứng minh AE.AB=AD.AC
b,Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c,Góc A = 60o ,SABC =120 .Tính SADE
giúp mình giải câu này với
cho tam giáp nhọn abc vẽ dường cao bd và ce
a cm tam giác aec đồng dạng với tam giác adb từ dố suy ra ae.ab=ad.ac
b,cm góc ade=góc abc
c,giả sử góc a=60 độ diện tích tam giác abc=120cm mét vuông tính diện tích tam giác ade
a. -△AEC và △ADB có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0;\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△AEC∼△ADB (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\).
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
b. -△ADE và △ABC có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB};\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△ADE∼△ABC (g-g).
c. -△AEC vuông tại E có: \(\widehat{EAC}=60^0\Rightarrow AE=\dfrac{AC}{2}\)
-△ADE∼△ABC \(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ hai đường cao BD , CE.
a) Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE suy ra AD.AC=AB.AE
b) Chứng minh : tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Tia DE cắt CD tại I. Chứng minh IB.IC = IE.ID
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
b: XétΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE∼ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn , 2 đường cao BD, CE a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE b) CM tam giác AdE đồng dạng với tam giác ACEc) biết góc ABD30 độ , diện tích tam giác ADE 30 cm vuông . Tính diện tích tam giác ABCd) tia pg của góc ACB cắt AB tại K . CM CA.CB
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn , 2 đường cao BD, CE
a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b) CM tam giác AdE đồng dạng với tam giác ACE
c) biết góc ABD=30 độ , diện tích tam giác ADE = 30 cm vuông . Tính diện tích tam giác ABC
d) tia pg của góc ACB cắt AB tại K . CM 
<CA.CB
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
c: góc A=90-30=60 độ
ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>S ADE/S ABC=(AD/AB)^2=1/4
=>S ABC=120cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD và CEa. Chứng minh AE.AB AD.ACb. Chứng minh góc ADE ABC góc AED ABCc. Biết  60 độ, SABC 120 cm2.Tính SADE
8 tháng 5 2023 lúc 22:04
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a, CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, chứng minh góc ADE = góc ABC
c, gọi K là giao điểm của AH và BC, F là giao điểm của DK và HC cm HE.CF=CE.HF
giúp phần c vs ạ
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC nhọn (AB<AC), có đường cao BD,CE, cắt nhau tại H
a) Chứng minh: Tam giác ADB đồng dạng Tam giác AEC và suy ra AE x AB = AD x AC
b) Chứng minh: Tam giác ADE đồng dạng Tam giác ABC và suy ra ADE = ABC
c) Vẽ tia Dx sao cho tia DB là phân giác góc EDx. Tia Dx cắt BC tại F. Chứng minh: ADE = CDF và A,H,F thẳng hàng
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=25 cm đường cao AH=10 cm. Gọi D, E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H
a) Chứng minh tam giác EHA đồng dạng với tam giác ACB, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB
b) Tính diện tích tam giác ADE
a, Xét tam giác EHA và tam giác HBA ta có ;
^HEA = ^BHA = 900
^A _ chung
Vậy tam giác EHA ~ tam giác HBA ( g.g ) (1)
Xét tam giác HBA và tam giác BCA ta có :
^BHA = ^CAB = 900
^A _ chung
Vậy tam giác HBA ~ tam giác BCA ( g.g ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác EHA ~ tam giác ACB
a) Ta có góc AHE +góc HAE=90°(∆HAE có E=90°)
Góc HAE+ góc C=90°
Suy ra góc AHE=góc C
Xét 2tam giác EHA và ACB có
Góc EHA=C
Góc E= góc A =90°
Suy ra 2 tam giác đồng dạng(g.g)
Chứng minh ADHE là HCM
=> Các cạnh đối bằng nhau =>AD=EH
Từ 2 tam giác đã cm ở câu trên =>EH/EA=AC/AB Mà EH=AD=>AD/AE=AC/AB (¹)
Xét ∆ADE và ∆ACD có
Góc A chung
Tỉ số (¹)
=> ∆ADE đồng dạng ∆ACB(c.g.c)
b)Vì ADHE là HCM ( câu a)
=>DE=AH( đg chéo)
Saed/Sabc=(DE/BC)²
Vì DE=AH =>Saed/Sabc=(10/25)²=4/25
Sabc=AH.BC/2=10.25/2=125
Vì Saed/Sabc=4/25 thay Sabc =125
=>Saed=125*4/25=20(cm²)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn,hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D€AC,E€AB ).Chứng minh rằng:
a) chứng minh 🔺ABC đồng dạng với tam giác AEC
b) chứng minh góc ADE= góc ABC
c) kẻ HK vuông góc BC (K€BC) .chứng minh BH.BD+CH.CE=BC mũ2
vẽ hình dùm lun nha mụi ngừi cảm ơn rất nhìu
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)