Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = KB. Vẽ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta KBD\)và AD = KD

b) Chứng minh: AH // DK

c) Trên tia DK lấy điểm E sao cho AH = DE. Gọi M là trung điểm HD. Chứng minh: 3 điểm A,M,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc với AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( khác B và C ). Gọi D, E , F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH.

a) Chứng minh \(\Delta DBM=\Delta FMB\)

b) Khi M chạy trên BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi .

c) Trên tia đối của tia CA lấy K  sao cho CK=EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK

Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.

a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH từ đó suy ra AH vuông góc với BC

b) Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = DH. Chứng minh AC//BD

c) Lấy điểm M thuộc tia AC ( M khác A, C ) sao cho tia MH cắt BD tại K. Chứng minh AM = KD.

d) Gọi N là trung điểm AB. Trên tia CN  lấy E sao cho CN = NE ( E khác C ). Chứng minh B là trung điểm ED

( Vẽ hình và giải thích dùm mình nha! Đang cần gấp! )

Cho tam giác ABC nhọn ,BD vuông AC tại D và CE vuông AB tại E. Các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. Gọi điểm M là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK .Vẽ HI vuông BC tại I,trên tia H lấy điểm G sao cho HI =IG.

a) CMR : \(\bigtriangleup BMH=\bigtriangleup CMK\)

b) CMR : \(CK\perp AC\)

c) CMR : GC = BK

help !!!