Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC. Vẽ \(MH⊥AC\left(H\in AC\right)\). Trên tia HM lấy điểm K sao cho \(MK=MH\)
a) Chứng minh: \(\Delta MHC=\Delta MKB\Rightarrow\widehat{HKB}=90^o\)
b) Chứng minh: HK//AB và KB=AH
c) Chứng minh: \(\Delta MAC\) cân
d) Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = KB. Vẽ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta KBD\)và AD = KD
b) Chứng minh: AH // DK
c) Trên tia DK lấy điểm E sao cho AH = DE. Gọi M là trung điểm HD. Chứng minh: 3 điểm A,M,E thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Vẽ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\left(D\in AC\right)\). Vẽ \(DE⊥BC\)
a. Tính AC và so sánh các góc của \(\Delta ABC\).
b. Chứng minh: \(\Delta BDA=\Delta BDE\)và \(\Delta BAE\)cân.
c. Chứng minh: \(DC+DB>EC+AB\)
D. Gọi M là giao điểm BD và AE. Trên CM lấy G sao cho MG = GC. Gọi N là trung điểm EC. Chứng minh: A, G, N thẳng hàng.
: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM = CK
b, Chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK.
d, Chứng minh: PQ song song với BC.
Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc với AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( khác B và C ). Gọi D, E , F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH.
a) Chứng minh \(\Delta DBM=\Delta FMB\)
b) Khi M chạy trên BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi .
c) Trên tia đối của tia CA lấy K sao cho CK=EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK
Bài 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC và Aˆ 900 . Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AI. Chứng minh: HK ⊥ AC.
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng KC. Trên tia đối của tia MHl ấy điểm N sao cho NM = HM. Chứng minh: NK // BC.
Cho mik cảm ơn nhe
cho Ot là tia phân giác cảu góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm Bb sao cho OA=OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM<OA.
a) chứng minh ΔAOM =ΔBOM.
b) Gọi C là giao điểm của tia AM và Oy. D là giao điểm của BM và Ox. Chứng minh rằng AC=BD.
c) Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc vớiAB tại A. Chứng minh d//Ot
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM = CK
b, Chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là giao điểm của AC và MK.
Chứng minh: PQ song song với BC.
Cho tam giác ABC vuông tại C biết góc B= 2 lần góc A.
a) Tính góc A và góc B.
b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB. Chứng minh AD=AB. Trên AD lấy điểm M, trên AB lấy điểm N sao cho AM=AN. Chứng minh CM=CN.
c) Gọi I là giao điểm của AC và MN. Chứng minh IM=IN.
d) Chứng minh MN//BD.
Vẽ hình giúp mk lun nhé! Thanks
Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH từ đó suy ra AH vuông góc với BC
b) Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = DH. Chứng minh AC//BD
c) Lấy điểm M thuộc tia AC ( M khác A, C ) sao cho tia MH cắt BD tại K. Chứng minh AM = KD.
d) Gọi N là trung điểm AB. Trên tia CN lấy E sao cho CN = NE ( E khác C ). Chứng minh B là trung điểm ED
( Vẽ hình và giải thích dùm mình nha! Đang cần gấp! )
