S=\(3\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\right)\)

\(S=3\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{5050}\right)\)

\(S=3.\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{10100}\right)\)

\(S=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)

\(S=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(S=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(S=\frac{3}{2}.\frac{100}{101}=\frac{150}{101}\)

S = 3 + 1 + 1/2 +....

Từ dãy trên ta có:

(\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{1}{2}\))+(\(\frac{8}{3}\)+\(\frac{2}{3}\))+......+(\(\frac{2600}{51}\)+\(\frac{1}{51}\))                  < vì không có cách nhập hỗn số nên mình đổi ra phân số >

= 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ..........................+ 51

Từ 2 -> 51 có :( 51 - 2 ) : 1 + 1 = 50 số 

Chia ra : 50 : 2 = 25 cặp 

ta có( 51 + 2 ) x 25 =1325

Vậy tổng trên có kết quả bằng 1325       (tớ chỉ nghĩ thế thôi chứ sai đừng trách nhá.Đùa thôi,đúng đấy )

kq cuối nk =1326 (vừa nhìn nhầm )

=2550 nha (hình như thế) 

nhầm =2601

\(B=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...-\frac{1}{3^{51}}\)

\(3B=-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...-\frac{1}{3^{50}}\)

\(4B=-1-\frac{1}{3^{51}}\)

\(B=\frac{-1-\frac{1}{3^{51}}}{4}\)

\(B=\frac{-1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{50}}-\frac{1}{3^{51}}\)

\(3B=-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{49}}-\frac{1}{3^{50}}\)

\(3B+B=\left(-1+\frac{1}{3}-...-\frac{1}{3^{50}}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{50}}-\frac{1}{3^{51}}\right)\)

\(4B=-1-\frac{1}{3^{51}}\)

\(B=\frac{-1-\frac{1}{3^{51}}}{4}\)

hok tốt!!

\(B=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{50}}-\frac{1}{3^{51}}\)

=> \(3B=-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{49}}-\frac{1}{3^{50}}\)

=> \(4B=-1-\frac{1}{3^{51}}=>B=-\frac{1+\frac{1}{3^{51}}}{4}\)

mh biết làm bài này rùi bn có cần mi2h đang cho bn ko?