| x - 2009| + | x - 2010 | + | x - 2012| = 3 (1)

TH1 : x < 2009

Khi đó (1) ⇔ 2009 - x + 2010 - x + 2012 - x = 3

⇔ 6031 - 3x = 3

⇔ 3x = 6029

⇔ \(x=2009,66\) ( ktm x < 2009)

TH2: 2009 ≤ x ≤ 2010

Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + 2010 - x + 2012 - x = 3

⇔ 2013 - x = 3

⇔ x = 2010 ( tm đk )

TH3 : 2010 < x ≤ 2012

Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + x - 2010 + 2012 - x = 3

⇔ x - 2007 = 3

⇔ x = 2010 ( ktm đk)

TH4 : x > 2012

Khi đó (1) ⇔ x - 2009 + x - 2010 + x - 2010 = 3

⇔ 3x - 6031 = 3

⇔ 3x = 6034

⇔ x = 2011,33 ( k tmđk)
Vậy x = 2010

P/s : lm linh tinh sai bỏ qua @@

mong mọi người giải giúp mình bài toán này.Ths

Xin lỗi bài này lớp 6 mình có ôn học sinh giỏi rồi mà quên rồi

 Câu trả lời hay nhất:  Câu a): Cách 1: Xét 2 trường hợp: 
TH1) Nếu y>= 0 thì x+y >= /x/+y, khi đó: x=/x/ hay x>= 0 
TH2) Nếu y< 0 thì x+y= /x/ - y, khi đó: /x/ - x= 2x. Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái không âm, vế phải âm. 
Kết luận: vậy x>= 0, y>= 0 là các giá trị thỏa mãn: x+y= /x/ + /y/ 
* Cách 2: Ta có: x<= /x/; y<= /y/. Do đó: x+y= /x/ +/y/, suy ra: x>=0, y>=0 
Câu b): Cách 1:Xét 4 trường hợp: 
TH1) x>=0, y>0, khi đó: 
x+y = x-y <=> y= -y. Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương, vế phải âm. 
TH2) x>=0, y<=0, khi đó: x+y = x+y. Đẳng thức này luôn đúng. 
Vậy x>=0, y>0 thỏa mãn bài toán 
TH3) x<0, y>0, khi đó: x+y= -x-y <=> x= -y 
Vậy x<0, y= -x thỏa mãn bài toán 
TH4) x<0, y<=0, khi đó: x+y= -x+y <=> x= -x. Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương, vế phải âm. 
Kết luận: Các giá trị của x và y phải là x>=0, y>=0 hoặc x<0, y=-x. 
Cách 2: Xét 2 trường hợp: 
TH1) TH y>0, khi đó: x+y= /x/ -y. Xét lại 2 TH: 
a) Nếu x>=0 thì x+y = x-y tức là: y= -y. Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương, vế phải âm. 
b) Nếu x<0 thì x+y = -x-y, tức là x=-y 
TH2) TH y<=0, khi đó: x+y= /x/ +y <=> x= /x/ <=> a>=0. 
Kết luận: x>=0, y<=0 hoặc x<0, y= -a.

Theo bài ra, ta có: /x/+/y/ = 10 => /x+y/ = 10 => x+y = +-10

Ta có : /x/ - /y/ = 10

              /x - y/ = 10

\(\Rightarrow\)x - y = 10 hoặc x - y = -10

Vậy x - y = 10 hoặc x - y = -10

| x | + | y | = 20

Có nhiều trường hợp khác nhau :

* x = 10 ; y = 10

* x = - 10 ; y = -10

* x = 10 ; y = -10

* x = -10 ; y = 10

Các cặp : Có : ( 1 ; 19 ) ; ( 2 ; 18 ) ; ( 3 ; 17 ) (4 ; 16 ) ; ( 5 ; 15 ) ( 10 ; 10 )  và ngược lại : Có : 5 x 5 = 25 ( trường hợp )

* x = 20 ; y = 0

* x = -20 ; y = 0

* x = 20 ; y = -0

* x = - 20 ; y = - 0

=> Có tất cả : 25 + 4 = 29 ( trường hợp khi : | x | + | y | = 20

20 100%

giống bạn trên là đúng

từ x=6y và |x|-|y|=60 => |x|=72 ; |y|=12

x²=(|x|)²=72²=5184;y²=(|y|)²=12²=144

x=6y => xy=6y² =>xy=6.144=864

=> x²+y²+xy=5184+864+144=6192

vậy...