Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x(km/h)(Điều kiện: x>0)

Thời gian để đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc ban đầu là:

\(\dfrac{210}{x}\)(h)

Thời gian thực tế để đi nửa quãng đường còn lại là: 

\(\dfrac{210}{x+2}\)(h)

Vì khi đi được nửa quãng đường xe nghỉ 15' nhưng vẫn đến B đúng giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{210}{x+2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{210}{x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{840x}{4x\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{840\left(x+2\right)}{4x\left(x+2\right)}\)

Suy ra: \(840x+x^2+2x=840x+1680\)

\(\Leftrightarrow x^2+842x-840x-1680=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-1680=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-1681=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-41^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-41\right)\left(x+1+41\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-40\right)\left(x+42\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-40=0\\x+42=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(thỏa\right)\\x=-42\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 40km/h

15'=1/4 h ; 1h15'=5/4 h

gọi thời gian để ô tô đi từ a đến b theo dự định là x(h) với đk:x>0

trong 1 giờ đầu xe đó đi được quãng đường 35.1=35(km)

thời gian mà xe đó đi với vận tốc 40 km/h  ₍₃₅₊₅₎ là x-1-1/4=x-5/4 (h)

quãng đường ab mà người đó đi theo dự định là 35x (km)

-------------------------------------------- trên thực tế là 35.1+ 40(x-5/4) (km)

vì xe đó đến b đúng giờ dự định nên ta có pt:

\(35x=35+40\left(x-\dfrac{5}{4}\right)\\ \Leftrightarrow35x=35+40x-50\\ \Leftrightarrow-5x=-15\\ \Leftrightarrow x=3\)

vậy quãng đường ab dài: \(35.x=35.3=105\left(km\right)\)

Gọi vận tốc ô tô lúc đầu là x(0<x<120, km/h)

vận tốc của ô tô lúc sau là: x+10(km/h)

tgian dự định: 120/x(h)

quãng đường ô tô đi trg 2h: 2x(km)

quãng đường còn lại: 120-2x

tgian đi trên quãng đường còn lại: \(\dfrac{120-2x}{x+10}\)(h)

Theo đề bài ta có pt:

\(\dfrac{120}{x}\)=2+\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{120-2x}{x+10}\)

Bạn tự giải phương trình nhé!!!

Gọi quãng đường AB là x ( x> 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{50}=\dfrac{36}{60}+\dfrac{24}{60}+\dfrac{x}{60}\Rightarrow x=300\)(tm) 

Vậy quãng đường AB dài 300 km