Cho Hình Chữ Nhật ABCD, Trên AD lấy M, BC lấy P sao cho AM=CP, Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Q là trung điểm của Ch, đường thẳng qua P song song với MQ cắt AC tại N. Chứng Mình : a) MNPQ là hình bình hành
help me
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM= Cp. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N. Chứng imnh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
mình làm được phần a thôi, vậy có được không?
Đúng 0
Bình luận (0)
23 tháng 2 2022 lúc 7:36
1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.a) Khi M là trung điểm của AD. CM: BQ⊥NPb) Đường thẳng AP cắt CD tại điểm F. CMR: dfrac{1}{AB^2}dfrac{1}{AP^2}+dfrac{1}{4AF^2}2. Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^BAD^CAMCMR...
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM= CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a) Khi M là trung điểm của AD. CM: BQ⊥NP
b) Đường thẳng AP cắt CD tại điểm F.
CMR: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^BAD=^CAM
CMR: \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
cho hình chữ nhật ABCD, AB=2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM=CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a. cmr: tứ giác MNPQ là hình bình hành
b.khi M là trung điểm của AD. cmr: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{AF^2}\)
giúp giùm đi nha
cho hcn ABCD ;AB2AD. trên cạnh AD lấy M ,trên cạnh BC lấy P sao cho AMCP .kẻ BH vuông góc vs AC tại H .gọi Q là trung điểm của CH ,đường thẳng kẻ qua P song song vs MQ cắt AC tại Na) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hànhb) khi M là trung điểm AD .chứng minh BQ vuông góc vs NP c) đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . chứng minh rằng frac{1}{AB^2}frac{1}{AP^2}+frac{1}{4AF^2}
Đọc tiếp
cho hcn ABCD ;AB=2AD. trên cạnh AD lấy M ,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP .kẻ BH vuông góc vs AC tại H .gọi Q là trung điểm của CH ,đường thẳng kẻ qua P song song vs MQ cắt AC tại N
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) khi M là trung điểm AD .chứng minh BQ vuông góc vs NP
c) đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . chứng minh rằng \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
1,cho hình chũ nhật ABCD,AB=2AD.Trên cạnh AD lấy điểm M,trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM=CP.Kẻ BH vuông góc với AC tại H.Gọi Q là trung điểm của CH.Đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.
b,Khi M là trung điểm của AD.CM:BP vuông góc với NP
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Trên AD lấy M, trên BC lấy P sao cho AM=CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, gọi Q là TĐ của CH, đường thẳng qua P song song MQ cắt AC tại N
a) Khi M là TĐ của AD. C/m BQ vuông góc NP
b) Đường thẳng AP cắt DC tại F. C/m: \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD,AB2AD.Trên cạnh AD lấy M,trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AMCP.Kẻ BH vuông góc với AC tại H.Gọi Q là trung điểm của HC ,đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại H.a) CMR:Tứ giác MBPQ là hình binh hành.b) Khi M là trung điểm của AD .CMR BQ vuông góc với NPc) Đường thẳng AP cắt DC tại điểm F.CMR frac{1}{AB^2}frac{1}{AP^2}+frac{1}{4AF^2}
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD,AB=2AD.Trên cạnh AD lấy M,trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM=CP.Kẻ BH vuông góc với AC tại H.Gọi Q là trung điểm của HC ,đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại H.
a) CMR:Tứ giác MBPQ là hình binh hành.
b) Khi M là trung điểm của AD .CMR BQ vuông góc với NP
c) Đường thẳng AP cắt DC tại điểm F.CMR \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB 2AD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM CP. KẻBH vuông góc với AC tại H. Gọi Q l{ trung điểm của CH, đường thẳng kẻqua P song song với MQ cắt AC tại N.a . Khi M là trung điểm của AD. Chứng minh BQ vuông góc với NPb AP cắt DC tại F. Chứng minh rằng frac{1}{AB^2} frac{1}{AP^2}+frac{1}{4AF^2}
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2AD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM = CP. KẻBH vuông góc với AC tại H. Gọi Q l{ trung điểm của CH, đường thẳng kẻqua P song song với MQ cắt AC tại N.
a . Khi M là trung điểm của AD. Chứng minh BQ vuông góc với NP
b AP cắt DC tại F. Chứng minh rằng \(\frac{1}{AB^2}\) = \(\frac{1}{AP^2}\)+\(\frac{1}{4AF^2}\)
a) Gọi E là trung điểm BK
Chứng minh được QE là đường trung bình \(\Delta\)KBC nên QE//BC => QE _|_ AB (vì BC_|_AB) và \(QE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD\)
Chứng minh AM=QE và AM//QE => Tứ giác AMQE là hình bình hành
Chứng minh AE//NP//MQ (3)
Xét \(\Delta AQB\)có BK và QE là 2 đường cao của tam giác
=> E là trực tâm tam giác nên AE là đường cao thứ 3 của tam giác AE _|_ BQ
=> BQ _|_ NP
b) Vẽ tia Ax vuông góc với AF. Gọi giao Ax và CD là G
Chứng minh \(\widehat{GAD}=\widehat{BAP}\)(cùng phụ \(\widehat{PAD}\))
=> \(\Delta\)ADG ~ \(\Delta\)ABP (gg) => \(\frac{AP}{AG}=\frac{AB}{AD}=2\Rightarrow AG=\frac{1}{2}AP\)
Ta có \(\Delta\)AGF vuông tại A có AD _|_ GF nên AG.AF=AD.GF(=2SAGF)
=> \(AG^2\cdot AF^2=AD^2\cdot GF^2\left(1\right)\)
Ta chia cả 2 vế củ (1) cho \(AD^2\cdot AG^2\cdot AF^2\)
Mà \(AG^2+AF^2=GF^2\)(định lý Pytago)
\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AG^2}+\frac{1}{AF^2}\Rightarrow\frac{1}{\left(\frac{1}{2}AB\right)^2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{2}AP\right)^2}+\frac{1}{AF^2}\)
\(\Rightarrow\frac{4}{AB^2}=\frac{4}{AP^2}+\frac{1}{AF^2}\Rightarrow\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cảm ơn nhiều ạ!
Cho hình chữ nhật ABCD, AB 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Khi M là trung điểm của AD. Chứng minh BQ vuông góc với NP
c) Đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . Chứng minh rằng
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM = CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Khi M là trung điểm của AD. Chứng minh BQ vuông góc với NP
c) Đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . Chứng minh rằng
