Find the least positive integer n such that n(n + 1)(n + 2)(n + 3) is divisible by 1000.
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 1000.
+ cách giải ( Không dùng máy tính cầm tay)
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 1000.
appending a positive integer N at the end of any positive integer to form a new number. If this new number is always divisible by N, the N is called magic number. how many magic number less than 600 ?
(phụ thêm một số nguyên N tích cực vào cuối bất kỳ số nguyên dương để tạo thành một số mới. Nếu số mới này là luôn luôn chia hết cho N , N được gọi là số kỳ diệu. có bao nhiêu phép thuật số nhỏ hơn 600 ?)
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 1000.
Factorial n! means the product of the first integers from 1 to n. What is the least positive integer n such that n! is a multiple of 2015*2016?
Trình bày lời giải cho mình nhé
tớ chịu thông cảm cho tớ rằng tớ không biết chữ gì về tiếng anh , tiếng em nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhân tố n! Có nghĩa là sản phẩm của các số nguyên đầu tiên từ 1 đến n. Số nguyên dương ít nhất n sao cho n! Là một trong nhiều năm 2015 * năm 2016?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác xuất của 3 đỉnh của khối lập phương từ một tam giác vuông là gì ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Find all the least positive integer n such that n+1, 6n +1, 20n+1 are all perfect squares.
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 1000.
+ cách giải ( Không dùng máy tính cầm tay)
Các bạn giúp mik nha mình đang vội:
1. How many integer numbers n such that n^2+3 is divisible by n-1?
2.Caculator A=4+2^2+2^3+...+2^20
3. The last digit of the value of A= 2x4x6x...x48 - 1x3x5x...x49
\(a,n^2+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)+3+n⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow4⋮n-1\)
...........You make the table, If i make the table, it will spent my times
That is answer:6 intergers
\(b,A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
Put \(B=2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2B-B=\left(2^3+2^4+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)\(\Rightarrow B=2^{21}-4\)
`\(\Rightarrow A=2^{21}-4+4=2^{21}\)
c,Consider the range of values
Put B=2.4.6.8...48
Because of B=2.4.6...10....48
=> The last digit of B is 0
Put C=1.3.5...49
Because of C= 1.3.5...49
=> The last digit of C is 5
=> B-C will have the last digit is 5
=> A have the last digit ís 5
Đúng 0
Bình luận (0)
find the value of n such that the polynomial 2x^5 - 3x^3 + x^2 +n is divisible by the polynomial x+2
tìm giá trị của n sao cho đa thức 2x ^ 5 - 3x ^ 3 + x ^ 2 + n chia hết cho đa thức x + 2
Đúng 0
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 2000 với n>= 1
Ta có: \(2000=2^4.5^3\).
Suy ra \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮125\)
mà \(n,n+1,n+2,n+3\)là bốn số tự nhiên liên tiếp nên có tối đa một số trong bốn số đó chia hết cho \(5\), khi đó số đó cũng phải chia hết cho \(125\).
Với \(n+3=125\Leftrightarrow n=122\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n+2=125\Leftrightarrow n=123\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n+1=125\Leftrightarrow n=124\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n=125\)thử lại thỏa mãn.
Vậy \(n=125\)là giá trị cần tìm.
nhưng tại sao số đó cũng phải chia hết cho 125 ạ