cho tam giác abc điểm o nằm trong tam giác .DỰng qua O các đường thẳng OE,OF,MN tương ứng song song với AB,AC,BC sao cho F,M thuộc AM,E thuộc BC,N thuộc AC.Chứng minh AF/AB+BE/BC+CN/CA=1
Những câu hỏi liên quan
qua điểm I nằm trong tam giác ABC,dựng 3 đường thẳng song song với các cạnh của tam giác,DE song song BC;MN song song CA;PQ song song AB.D thuộc AB;N,P thuộc BC;Q thuộc AC.chứng minh BD/BA+AQ/AC+CN/CB=1
cho tam giác abc. o nằm trong tam giác. qua o kẻ đường thẳng song song với bc cắt ab, ac ở m, n, đường thẳng song song với ca cắt ba, bc ở f, k, đường thẳng song song với ab cắt ca, cb ở d,e. chứng minh af/ab + be/bc + cn/ca = 1
cho tam giác ABC , o nằm trong tam giác . kẻ OE , OF , MN tương ứng song song với AB , AC , BC . chứng minh AE/AB + BE / BC + CN/ CA = 1
mik sẽ giúp bạn nhé !!!!
Thấy dễ thương thì !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB, E và K trên cạnh BC và N, D trên cạnh AC.a)CMR:dfrac{ÀF}{AB}+dfrac{BE}{BC}+dfrac{CN}{AC}1b)Đặt S_1S_{OME};S_2S_{OEK};S_3S_{ODN};SS_{ABC}CMRSleft(sqrt{S_1}+sqrt{S_2}+sqrt{S_3}right)^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB, E và K trên cạnh BC và N, D trên cạnh AC.
a)CMR:\(\dfrac{ÀF}{AB}+\dfrac{BE}{BC}+\dfrac{CN}{AC}=1\)
b)Đặt \(S_1=S_{OME};S_2=S_{OEK};S_3=S_{ODN};S=S_{ABC}\)
CMR\(S=\left(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3}\right)^2\)
qua điểm I nằm trong tam giác ABC,dựng 3 đường thẳng song song với các cạnh của tam giác,DE song song BC;MN song song CA;PQ song song AC(D,M thuộc AB;N,P thuộc BC;E,Q thuộc AC.chứng minh BD/BA+AQ/AC+CN/CB=1
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Qua M kẻ đường thẳng DE, IJ, FG tương ứng song song với các cạnh BC, CA, AB (G, I thuộc BC; E, F thuộc CA; D, I thuộc AB). Chứng minh: \(S_{AIMF}+S_{BGMD}+S_{CEMJ}\le\dfrac{2}{3}S_{ABC}\)
Cho tam giác ABC kẻ EF song song với BC (E thuộc AB, F thuộc AC) sao cho AE =CF. Qua E kẻ 1 đường thẳng song song với AC cắt BC tại D a, chứng minh AD là tia phân giác của góc A b, hãy dựng 1 đường thẳng MN song song với (M thuộc AB, N thuộc AC) sao cho BM =AN c, tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác MNDB là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ). a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân b, CMR: OE = OF c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Nối EF cắt BC tại O . Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC)
A CHứng minh tam giác BEI là tam giác cân
B CHứng tỏ OE=OF
C Đường thẳng qua B Và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF
`Answer:`
a. Theo giả thiết: EI//AF
`=>\hat{EIB}=\hat{ACB}=\hat{ABC}=\hat{EBI}` (Do `\triangleABC` cân ở `A`)
`=>\triangleEBI` cân ở `E`
`=>EB=EI`
b. Theo giải thiết: BE=CF=>EI=CF`
Xét `\triangleOEI` và `\triangleOCF:`
`EI=CF`
`\hat{OEI}=\hat{OFC}`
`\hat{OIE}=\hat{OCF}`
`=>\triangleOEI=\triangleOFC(g.c.g)`
`=>OE=OF`
c. Ta có: `KB⊥AB` và `KC⊥AC`
`=>KB^2=KA^2-AB^2=KA^2-AC^2=KC^2`
`=>KB=KC`
Mà `BE=CF`
`=>KE^2=KB^2+BE^2=KC^2+CF^2=KF^2`
`=>KE=KF`
`=>\triangleEKF` cân ở `K`
Mà theo phần b. `OE=OF=>O` là trung điểm `EF`
`=>OK⊥EF`