Cho tỉ lệ thức a/b = c/d khác 1. Với a, b, c, d khác 0.
Chứng minh: a-b/a=c-d/c
Những câu hỏi liên quan
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a khác 0,b khác 0,c khác 0,d khác 0,a khác cộng trừ b,c khác cộng trừ d.
Chứng Minh: (a-b/c-d)mũ 2020= a mũ 2020+b mũ 2020/ ( phần ) c mũ 2020+d mũ 2020
Xem chi tiết
chứng minh rằng tỉ lệ thức a/b=c/d(a;b;c;d khác 0; d khác 0; a khác b; c khác d)ta suy ra được tỉ lệ thức
a, a/a-b=c/c-d
b, a+b/b=c+d/d
Chứng minh từ tỉ lệ thức a/b=c/d thì ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:
a+b/b=c+d/d; a-b/b=c-d/d và a/a+b=c/c+d (với a+b khác 0, c+d khác 0
\(\frac{a+b}{b}=1\frac{a}{b}\)
\(\frac{c+d}{d}=1\frac{c}{d}\)
Vì \(\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)nên\(1\frac{c}{d}=1\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\({a \over b}={c \over d} => ad=bc \)
\({a+b \over b}={c+d \over d} \) chỉ khi (a+b)d = (c+d)b <=> ad+bd=bc+bd mà ad=bc => ad+bd=bc+bd => \({a+b \over b}={c+d \over d}\)
mấy câu sau làm tương tự chủ yếu là nhân chéo
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a khác 0,b khác 0,c khác 0,d khác 0,a khác cộng trừ b,c khác cộng trừ d.
Chứng Minh: (a-b/c-d)mũ 2013= a mũ 2013+b mũ 2013/c mũ 2013+d mũ 2013
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ( a - b khác 0 , c - d khác 0 ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b/a-b = c + d/c-d
đặt x/2=y/5=k
=> x=2k, y=5k
ta có: 5kx2k=10
=> 10k^2=10
=> k^2=1
=> k=±1
với k=1=> x=2x1=2 ; y=1x5=5
với k=-1=> x=-1x2=-2 ; y=-1x5=-5
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow5x=2y\)(1)
=>5x-2y=0
=>-(2y-5x)=0
=>2y-5x=0 (1)
xy=10 (2)
=>ta có:\(\int^{2y-5x=0}_{xy=10}\)
giải ra ta đc:x=±2;y=±5
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d (a - b khác 0, c - d khác 0 ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức( a+b/a-b ) = (c+d / c- d )
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
ta có a/b , c/d suy ra AB=CD
và ta có : AD + AB = BC + AB
hoặc 1 cách nữa là : A . ( B+D ) = B ( A.C) (1)
và đề cho B và D khác ko => B+D không bằng 0
=> từ ( 1) ta có đc 1 tỉ lệ thức :
=> A/B = A+C phần B+D
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức: a/b=c/d ( a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức: a+b/a-b=c+d/c-d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a/b=c/d (a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức a+b/a-b=c+d/c-d
Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d
áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau
a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d
Đúng 0
Bình luận (0)