Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH b/ chưng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH c/ tính BC, AH, AD, HC. Biết AB = 6cm, AC = 8cm
Cho ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8 cm, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với ABC.
b) Tính độ dài BC và AH ?
c) HM và HN là phân giác của tam giác ABH và ACH.
C/minh: tam giác MAN vuông cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, ( AB< AC). Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC)
a). Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC.
b). Tính AB. Biết BC = 10cm, BH = 3,6 cm.
c). Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABH và tam giác ACH.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b:AB=căn 3,6*10=6(cm)
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>S HAB/S HCA=(AB/CA)^2
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), trung tuyến AM. biết AB=6cm,AC=8cm
a,tính độ dài BC, AH
b, chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC và tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH
c, tính diện tích tam giác AHM
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH, biết AB = 8cm, AC = 6cm a) chứng minh rằng tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA b) Tính BC, AH, BH Mn giúp mk vs cảm ơn
a) xét tam giác ABH và tam giác CBA
có góc B chung
góc AGB= góc BAC=90
=>tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA
=>\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\)
b) áp dụng định lý pytago có
AB2+AC2=BC2
Thay AB=8;AC=6
=>BC=10
Theo câu a)có:\(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AH}{CA}\)
thay số \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{AH}{6}\)
=>AH=4,8
Cho tam giác ABC vuông tại A,đg cao AH,đg phân giác AD biết AB=6,AC=8
a)CM.tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH
b)tính BC,BD,DC,AH,HC
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH,H thuốc BC.biết AB=6cm,AC= 8cm a. chứng minh tam giác HBA đồng dạng với với tam giác ABC b. tính BC,AH,BH c. kẻ HI vuông góc với AC tại I chứng minh HC^2=IC*AC
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
b, Xét tam giác CHI và tan giác CAH có
^AIH = ^CHA = 900
^C _ chung
Vậy tam giác CHI ~ tam giác CAH (g.g)
\(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CI}{CH}\Rightarrow CH^2=CI.AC\)
Cho tam giác ABC và đường cao AH, trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB và AC tại E và F .Chứng minh: a) hai tam giác ABH và DBE đồng dạng . Từ đó suy ra AB.DE = DB.AH. b) hai tam giác ACH và DCF đồng dạng .Từ đó suy ra AC.DF =DC. AH . c) DE/ DF = AC/ AB . d) BC.AH = AB.DE+AC. DF
Cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah. Cho biết ab=15cm, ah=12cm a. Chứng minh tam giác abh, tam giác cha đồng dạng b. Tính độ dài đoạn thẳng hb, hc, ac
a, Xét tam giác ABH và tam giác CAH ta có :
^AHB = ^CHA = 900
^BAH = ^HCA ( cùng phụ ^HAC )
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CAH ( g.g )
b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHB vuông tại H
\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=225-144=81\Rightarrow BH=9\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm
=> BC = HC + HB = 16 + 9 = 25 cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{12.25}{15}=20\)cm
a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)
Do đó: ΔBHA\(\sim\)ΔAHC(g-g)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, phân giác BD cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ABH đồng dạng với CBA. b) Tính BC, AH, AD và DC. c) Chứng minh: AB.BI = BD.HB. d) Tính diện tích BHI.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ABH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
c: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc HBI=góc ABD
=>ΔBHI đồng dạng với ΔBAD
=>BH/BA=BI/BD
=>BH*BD=BA*BI