Cho tam giác nhọn ABC vớ BD, CE là hai đường cao. Các điểm M,N trên cac đường thẳng CE, BD sao cho \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}=90^o\). Chứng minh rằng tam giác AMN cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao. Các điểm M, N nằm trên các đường thẳng CE và BD sao cho góc AMB = góc ANC = 90 độ. Chứng minh tam giác AMN cân
Bạn tham khảo lời giải trong đương link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Thanh Thủy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE. Trên BD, CE lần lượt lấy M, N sao cho \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}=90^0\)Chứng Minh tam giác AMN cân
hinh bn tu ve nhe
\(\infty:\)dong dang
\(\Delta ABD\infty\Delta ACE\)(g.g) \(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow AE.AB=AD.AC\) (1)
\(\Delta AMB\infty\Delta AEM\)(g.g) \(\Rightarrow\frac{AM}{AE}=\frac{AB}{AM}\Rightarrow AM^2=AE.AB\)(2)
\(\Delta ANC\infty\Delta ADN\)(g.g) \(\Rightarrow\frac{AN}{AD}=\frac{AC}{AN}\Rightarrow AN^2=AD.AC\)(3)
Tu (1), (2), (3) \(\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)can tai A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn BD , CE là 2 đường cao . Các điểm N,M trên các đường thẳng BD,CE sao cho góc AMB = góc ANC = 90o . CM tam giác AMN cân.
Cho tam giác ABC nhọn, BD là CE là hai đường cao , các điểm N,M trên các đường thẳng BD, CE sao cho góc AMB=góc ANC=90độ.
CMR: TAM GIÁC AMN CÂN
bạn nào biết thi giup mình nke. cam ơn nhiu nhiu
b nào bít thi giup nke. mình dang cần gấp!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{ANB}\) = \(90^o\). Chứng minh rằng: AM = AN
Theo đề có: `ΔAMC` là Δ vuông, đường cao `MD`.
=> `AM^2=AD.AC` (1)
`ΔANB` là Δ vuông, đường cao `NE`:
=> `AN^2=AE.AB` (2)
Lại có: `ΔABD=ΔACE`(g.g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) suy ra: `AM=AD` (đpcm)
$HaNa$
Đúng 4
Bình luận (1)
cho tam giác ABC nhọn, các đcao BD và CE. Trên CE lấy M sao cho góc AMB = 90°. Trên BD lấy N sao cho ACN = 90°. Chứng minh tam giác AMN cân?
10 tháng 5 2023 lúc 11:58
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Đường cao BD, CEcắt nhau tại H. Trên các đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho góc A MC =ANC = 90°. Chứng minh rằng AM = AN
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB
ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB
nên AN^2=AE*AB
ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC
nên AM^2=AD*AC
=>AN=AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc HC và HB sao cho ∠AMB = ∠ANC = 90o. Chứng minh BE.CD + ED.BC = BD.CE.
Cho \(\Delta ABC\)nhọn có BD và CE là 2 đường cao. Các điểm N và M lần lượt nằm trên đoạn thẳng BD, CE sao cho \(\widehat{ABM}=\widehat{ANC}=90\)độ . Cm \(\Delta AMN\)cân