b) gọi I là giao điểm của DC và BE 

AH là đường cao của tam giác ABC

vẽ tia At là tia đối của AH,trên tia At lấy điểm N sao cho tam giác NBC đều  suy ra NH vuông góc với BCtại H(N,A,H thang hàng)

tam giác  NBC đều  suy ra NB=NC=BC và BNC=NBC=NCB=60 độ

goi T là giao điểm của BE và NC,S la giao điểm của CD và NB

ta có tg DAC=BAE suy ra ACD=AEB

TAcó AEB+IEC+ECA=60+60=12

suy ra ACD +IEC+ECA=120

su ra ICE+IEC=120

mà ICE+IEC=TIS(góc ngoài)

nên TIS=120

ta có NH là đường cao của tam giác nbc mà nbc là tam giác cân suy ra nh còn là tia phân giác của góc bnc  suy ra BNI=CNI

cmđ tg BNI=CNI(C G C) suy ra IB=IC suy ra tg BIC CÂN tại I suy ra IBC=ICB

ta có BIC=SIT=120( 2 góc đối đỉnh)

từ đây cmd IBC=ICB=30 ĐỘ

cmđ BT là tia phân giác của NBC

CS là tia phân giác của NCB

mà tg NBC là tam giac đều

suy ra BT,CS là đường cao của tg NBC 

MÀ BT và cs cắt nhau TẠI i

suy ra I là trực tâm của tg NBC suy ra NI vuông góc voi BC

mà nh vuông góc với bc

nen N,I,H thang hàng suy ra BE và CD cat nhau tại 1 điểm nam trên đường cao kẻ từ A cua tg abc

chổ nào ko hiểu bn có hể hỏi mình

ai giúp với

cần giúp à

KO B DUNG GIQI

giúp với

`Answer:`

Theo giả thiết: `\triangleABC` cân tại `A=>AB=AC`

Từ `B` kẻ \(BE//AC\left(E\in CK\right)\)

Theo giả thiết: `BK=BA`

`=>CE=EK`

Trên tia đối tia `CD` lấy điểm `F` sao cho `CD=DF`

`=>BCAF` là hình bình hành

\(\Rightarrow BF//AC\)

Mà \(BE//AC\Rightarrow F,B,E\) thẳng hàng

`=>FE` là trung tuyến ứng với `CK`

Ta có: `KD` là trung tuyến ứng với cạnh `FC`

`=>B` là trọng tâm của `\triangleCFK`

`CB` cắt `FK` ở `H=>FH=HK(1)`

Mặt khác:

`FB=AC`

`AB=AC`

`BK=BA`

`=>FB=BK=BA`

`=>\triangleAFK` vuông tại `F`

`=>AF` vuông góc `FK`

Mà \(AF//CB\Rightarrow CB\perp FK\) hay \(CH\perp FK\left(2\right)\)

Từ `(1)(2)=>\triangleCFK` cân tại `C`

`=>CF=CK`

Ta có: `CD=DF=1/2 CF`

`=>CD=1/2 CK`