Đùa à

đây là lớp 5

1.

Gọi \(d=ƯC\left(2n^2+3n+1;3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n^2+3n+1-\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n^2⋮d\Rightarrow2n\left(3n+1\right)-3.2n^2⋮d\)

\(\Rightarrow2n⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)-3.2n⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

\(d=2\Rightarrow3n+1=2k\Rightarrow n=2m+1\)

\(\Rightarrow n\) lẻ thì A không tối giản

\(\Rightarrow n\) chẵn thì A tối giản

2.

Giả thiết tương đương:

\(xy^2+\dfrac{x^2}{z}+\dfrac{y}{z^2}=3\)

Đặt \(\left(x;y;\dfrac{1}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow a^2c+b^2a+c^2b=3\)

Ta có: \(9=\left(a^2c+b^2a+c^2b\right)^2\le\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(c^2+a^2+b^2\right)\)

\(\Rightarrow9\le\left(a^4+b^4+c^4\right)\sqrt{3\left(a^4+b^4+c^4\right)}\)

\(\Rightarrow3\left(a^4+b^4+c^4\right)^3\ge81\Rightarrow a^4+b^4+c^4\ge3\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{a^4+b^4+c^4}\le\dfrac{1}{3}\)

\(M_{max}=\dfrac{1}{3}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;1;1\right)\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(1;1;1\right)\)

a, Ta có 8 : x = 2 ó x = 8 : 2 ó x = 4. Vậy tập hợp A cần tìm là A ={4} .

Số phần tử của tập hợp A là 1 phần tử

b, Ta có x + 3 < 5 ó x < 2, mà x ∈ ¥ nên x = 0 hoặc x = 1

Tập hợp B các số tự nhiên cần tìm là B ={0; 1}.

Số phần tử của tập hợp B là 2 phần tử

c, Ta có x – 2 = x + 2 ó 0.x = 4 ó x =  ∅ . Tập hợp C =  ∅

Số phần tử của tập hợp C là không có phần tử

d, Ta có x : 2 = x : 4 ó x = 0. Tập hợp D = {0}

Số phần tử của tập hợp D là 1 phần tử.

e, Ta có:  x + 0 = x ó x = x  (luôn đúng với mọi x ∈ ¥ )

Tập hợp E = {0;1;2;3;….}

Số phần tử của tập hợp E là vô số phần tử.

Ăn cứt k mấy con dog đẻ