Tam giác ABC cân tại A điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Kẻ DH vuông góc với BC, EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC) M là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm D,M,E thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc cân tại a, điểm d thuộc cạnh ab. trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho ce = bd. kẻ dh và ek vuông góc với bc ( h và k thuộc bc ). gọi m là trung điểm hk. chứng minh 3 điểm d, m, e thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H, K thuộc BC). Chứng minh:
a) DH = EK
b) Gọi M là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với đường thẳng Bc (K thuộc BC ). Chứng minh: a) BH=CK. b) BC<DE
a: ta có: \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{KCE}=\widehat{ABC}\)
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC). Gọi I là giao điểm của BE và BC. Chứng minh rằn a) DH = EK b) I là trung điểm của DE
a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)
Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)
Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :
BD=CE (gt)
Góc B = góc C\(_2\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)
\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)
Vậy...
b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)
\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :
DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))
Góc HDI = góc IEC (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)
\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )
Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )
\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC
Vậy...
Chúc bn hok tốt
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC). Gọi I là giao điểm của BE và BC. Chứng minh rằn a) DH = EK b) I là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Nối D với E, kẻ DH vuông góc BC(H thuộc BC), EK vuông góc BC(K thuộc BC)
Chứng minh:
a)BH=CK
b)BC=HK
c)BC<DE
cho tam abc cân tại a .điểm d của cạnh ab trên tia đối của tia ca lấy e sao cho ce=bd .kẻ dh và ek vuông góc với bc hvaf k thuộc bc. gọi m là trung diểm của hk .cm dmethảng hàng
Chùi ui có thánh nào tốt bụng giải giúp con bài này đi ạ!!!
Cho tam giác ABC có AB = AC, D thuộc AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD, kẻ DH vuông góc với BC , EK vuông góc với BC (H, K thuộc BC)
a) CM : DH = EK
b) Gọi M là trung điểm của HK. CM: D, M, E thẳng hàng
Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: BD = CE (GT) (1)
góc H = góc K = 900 (GT) (2)
Ta có: tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân
=> góc ABC = góc ACB
Mà góc ACB = góc ECK (đối đỉnh)
=> góc ABC = góc ECK (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BDH = tam giác CEK
(cạnh huyền góc nhọn)
=> DH = EK (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác DHM và tam giác EKM có:
DH = EK (đã chứng minh ở câu a)
góc H = góc K = 900 (GT)
HM = KM (GT)
=> tam giác DHM = tam giác EKM (c.g.c)
=> góc HMD = góc KME (2 góc tương ứng)
Mà góc HMD + góc DMK = 1800 (kề bù)
=> góc KME + góc DMK = 1800
hay D,M,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (2)
k vẽ hình nx nha!
a/ Vì AB = AC (gt) => ΔABC cân
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ECK}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)
Xét 2 Δ vuông: ΔBDH và ΔCEK có:
BD = CE(gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}\)
=> ΔBDH =ΔCEK (cạnh huyền + góc nhọn)
=> DH = EK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (4)
Để sáng mai tớ giải. Thứ 3 thi toán, anh văn nên phải ôn kĩ, mà ngữ văn cx sắp thi nên phải đi hok thêm nữa, mai học liên tục buổi chiều rồi, có gì sáng onl vừa làm tập làm văn, vừa ôn toán, anh vừa giải bài toán này luôn
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE<1/2 BC. Kẻ DH vuông góc với AB(H thuộc AB), kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh rằng:
a)DH=EK
b)Tam giác DAE cân
c)Gọi I là trung điểm của BC, chứng tỏ rằng: Ba đường thẳng HD,KE,AI cùng đi qua một điểm
a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc B=góc C
=>ΔBHD=ΔCKE
=>HD=EK
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AH=AK
HD=EK
=>ΔAHD=ΔAKE
=>AD=AE
Đúng 1
Bình luận (1)