Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM + AN = 2 AC.
a, Chứng minh rằng MC = BN;
b, Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M,Trên tia đối của tia BA lấy điểm n sao cho am+an=2ac
a, chứng minh rằng mc=bn
b,gọi i là trung điểm của mn . chung minh 3 điểm b, i, c thang hang
ta có
AM+AN =2AC
AM+AN=AC+AC
AM+AN=AM+MC+AC
AN=MC+AC
AB+BN=MC+AC Mà AB=AC
BN=MC
b) từ M vẽ MK//AB
ta có : goc MKC = goc B (2 góc đồng vị vả MK//AB)
goc C= goc B (tam giac ABC cân tai A
---> goc MKC = goc C
--> tam giac MKC cân tại M
--< MC = MK
mà MC = BN (cmt)
nên MK = BN
xet tam giac NIB và tam giac IMK ta co
MK=BN (cmt) IN=IM ( I là trung diem MN) gocBNI =goc IMN ( 2 goc sole trong và AB//MK
--> tam giac NIB = tam giac MIK (c-g-c)
--> goc BIN=goc NIM (2 goc tuong ứng)
mà goc BIN + goc BIM =180 (2 góc kề bù)
nên goc NIM+goc BIM =180
--> goc BIC = 180
==> B ,I ,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN2AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng B,I,C thẳng hàngCho tam giác ABC(ABAC) . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường vuông góc với phân giác trong của góc A , nó cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E, biết , AD b ,CE c. Tính độ dài đoạn AD,CE theo b và c
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng B,I,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC(AB>AC) . Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường vuông góc với phân giác trong của góc A , nó cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại D và E, biết , AD = b ,CE = c. Tính độ dài đoạn AD,CE theo b và c
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB= 3cm, AC= 4cm
a) Tính BC
b) Trên tia đối tia AB lấy M sao cho AM= AC. Trên tia đối tia AC lấy N sao cho AN=AB. Chứng minh BC=MN và NB//MC
c) Gọi I là trung điểm MC. Chứng minh rằng tam giác BIN cân
Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(ABC\)ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy < cạnh bên. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MA = MC. Trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN = BM. a) Chứng minh góc AMC = BAC; b) Chứng minh CM = CN; c) Tìm điều kiện của TG ABC để CM vuông góc với CN.
Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh rằng:
a) MC = NB
b) Gọi I là giao điểm của MC và BN. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A?
Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. a) Chứng minh rằng: BC = MN và NB // MC b) Gọi I là trung điểm MC. Chứng minh rằng: ∆BIN cân.
Xem chi tiết
a) Xét \(\Delta BACvà\Delta NAMcó\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{NAM}\) ( đối đỉnh )
\(BA=NA\) ( gt )
\(CA=MA\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta NAM\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow BC=MN\) ( 2 cạnh tương ứng )
mik chỉ lm đc v hoi xin lũi bn do chx hiểu cái ý 2 câu a
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM = AN. CMR: CM vuông góc với BN
Kẻ tia NM cắt BC tại H
có AM=AN và góc BAC=90 => tam giác AMN vuông cân tại A
=> góc HNA=45
do tam giác ABC vuông cân => góc ACB=45
tam giác HNC có góc HNA+ACB=90
=> tam giác HNC vuông tại H
=> NH vuông góc BC
do tam giác ABC vuông tại A => BA vuông góc NC
mà NH và AB cắt nhau tại M
xét tam giác BNC có NH và BA là hai đường cao cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác BNC
=> CM vuông góc BN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = BN. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
b) Chứng minh rằng BD = CE.
c) Gọi K là giao điểm của DB và EC. Chứng minh tam giác ADK = tam giác AEK.
d) Chứng minh rằng KD + KE < 2KA.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AM=An. CMR : BN vuông góc với CM, CE vuông góc với BN