Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Qua H vẽ đường thẳng cắt AB tại D, cắt AC tại E sao cho HD = HE. Từ H vẽ một đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BC
giúp
Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Qoua H vẽ 1 đường thẳng cắt AB tại D, cắt AC tại E sao cho HD=HE. Từ H vẽ 1 đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. CMR: M là trung điểm BC.
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Qua H vẽmột đường thẳng cắt AB tại D, cắt Ac tại E sao cho HD = HE. TừH vẽmột đường vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Cho \(\Delta ABC\)nhọn, trực tâm H. Qua H vẽ đường thẳng cắt AB tại D, cắt AC tại E sao cho HD = HE. Từ H vẽ 1 đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. CMR: M là trung điểm BC.
Vào link này nhé bạn :https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-nhon-h-la-truc-tam-qua-h-ve-duong-thang-cat-ab-tai-d-cat-ac-tai-e-sao-cho-hd-he
cho tam giác nhọn ABC trực tâm H .qua H vẽ 1 đường thẳng cắt AB tại D , cắt AC tại E sao cho HD=HE.từ H vẽ 1 đường vuông góc với DE cắt BC tại M cm M là trung điểm củaBC
giúp mik vs ạ đang cần gấp
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn ,có trực tâm H . Qua H kẻ một đường thẳng cắt AB và AC tại D và E sao cho HE=HD. qua H vẽ một đường thẳng khác vuông góc với DE cắt BC tại M .
a) chứng minh \(\frac{BM}{AH}=\frac{HM}{HE}\)
b) chứng minh M và trung điểm BC
Xét ΔDBC có CM/CB=CH/CD
nên HM//BD
=>BD vuông góc HE
Xét ΔHBD có
HE,BE là đường cao
HE cắt BE tại E
=>E là trực tâm
=>DE vuông góc BH
Co tam giác ABC có 3 góc nhọn, H là trực tâm, vẽ đoạn thẳng MN qua H sao cho M thuộc AB, N thuộc AC, MH= HN. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc cắt BC tại K. Chứng minh: K là trung điểm của BC.
cho tam giác abc nhọn , vẽ đường tròn tâm o bán kính bc cắt ab, ac tại d và e . từ b kẻ đoạn thẳng vuông góc với de tại h ,từ c kẻ đoạn thẳng vuông góc với ac cắt de tại k,m là giao điểm của ao và de
c/m: hd=ek
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH , qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại K và lấy trên đường thẳng đó điểm D sao cho K là trung điểm của HD . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại L và lấy trên đường thẳng đó điểm E sao cho L là trung điểm của HE .
Chứng minh :
a) Ba điểm A, D , E thẳng hàng .
b) Tứ giác BCDE là hình thang vuông .
c) BD + CE = BC.
a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB
nên AH=AD; BH=BD
=>ΔHAD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE
=>ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
BH=BD
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc với ED(4)
Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông
c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH
d: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó: ΔDHE vuông tại H