Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)

nên \(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

hay ABCD là hình thang

* Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh AD // BC.

Thông thường để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể chọn một trong các cách:

+ Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.

+ Chứng minh hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

Ở bài này ta sẽ đi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau là góc A2 và C1.

Theo giả thiết ta có:

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒ AD // BC

Vậy ABCD là hình thang (đpcm).

Xét tam giác ABC có AB = BC => ABC là tam giác cân

=> góc BAC = góc BCA Mà góc BAC = góc DAC (do AC là tia phân giác của góc A)

Nên góc CAD = góc BCA => BC // AD (so le trong) => ABCD là hình thang 

Vậy...

hình thang nha

* Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh AD // BC.

Thông thường để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể chọn một trong các cách:

+ Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.

+ Chứng minh hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

Ở bài này ta sẽ đi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau là góc A₂ và C₁.

Theo giả thiết ta có:

\(+)AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(1\right)\)

\(+)AC\)là tia phân giác góc A
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\left(=\widehat{A_1}\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AD // BC

Vậy ABCD là hình thang (đpcm).

Vì \(\Delta ABC\) cân tại B ( vì AB =BC) 

=> Góc BAC = góc BCA (1) 

Vì AC là phân giác góc A 

=> góc BAC = góc CAD (2) 

Từ (1) và (2) => góc BCA = góc CAD 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AD // BC 

=>  ABCD là hình thang

Vậy ________________