a)có tồn tại hay ko hai số dương a,b khác nhau sao cho: 1/a - 1/b = 1/a-b
b) chứng minh không tồn tại hai số hữu tỉ x,y trái dấu không đối nhau thảo mãn 1/x+y = 1/x + 1/y
chứng minh rằng ko tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu không đối nhau để thỏa mãn đẳng thức 1/x-y=1/x+1/y
Chứng minh rằng không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức : \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Ta dùng phương pháp phản chứng :
giả sử tồn tại hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
suy ra : \(\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)
đẳng thức này không xảy ra vì \(\left(x+y\right)^2>0\), còn xy < 0 ( do x,y là hai số trái dấu , không đối nhau )
Vậy không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thỏa mãn đề bài
Chứng minh rằng không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức:
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Giả sử tồn tại x,y trái dấu thỏa mãn
Khi đo ta có \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)
=> (x+y)2=xy
Đẳng thức trên là vô lí vì (x+y)2\(\ge\)0
Còn xy nhỏ hơn 0 vì x,y trái dấu
Vậy ko có x,y trái dấu thỏa mãn đề bài
1/x+y=1/x+1/y
1/x+y=x+y/xy( nhân vào như bài toán bình thường)
=>(x+y)(x+y)=1.xy
=>(x+y)2=xy
x, y cùng dấu thì phép tính mới dương
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\)
=> (x+y)2=xy
Vì (x+y)2 \(\ge\)0 (1)
Mà xy < 0( vì x,y trái dấu) (2)
Từ (1) và (2)=> Ko tồn tại x,y thỏa mãn đề bài
Chứng minh rằng không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Chứng minh không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức :
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Chứng minh rằng không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
ta dùng pháp phản chứng
giả sử tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu thỏa mãn đẳng thức \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
=> \(\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\) <=> \(\left(x+y\right)^2\) = xy
điều này vô lí vì \(\left(x+y\right)^2\) > 0 còn xy < 0( vì x và y trái dấu , không đối nhau)
vậy không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thảo mãn đề bài
=>
=>
=>
mà
=> => ko tồn tại x,y trái dấu
Ta dùng phương pháp chứng minh phản chứng:
Giả sử tồn tại hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Suy ra \(\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\) \(\Leftrightarrow xy=\left(x+y\right).\left(x+y\right)\) \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)
Vì x + y trái dấu \(\Rightarrow\) (x + y)2 > 0 nên xy > 0 nhưng x và y là hai số trái dấu, không đối nhau nên xy < 0. Do đó đẳng thức trên không xảy ra.
Vậy không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đề bài.
Chứng minh rằng không tồn tại 2 số hữu tỉ x,y trái dấu k đối nhau thỏa mãn đẳng thức 1/x+y= 1/x+1/y
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
=> \(\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\)
=> (x + y)2 = xy
Vì (x + y)2 >= 0 (1)
Mà xy < 0 (vì x, y trái dấu) (20
Từ (1) và (2) => Ko tồn tại x, y thỏa mãn đề bài.
Cho **** nha
CMR không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu,ko đối nhau thỏa mãn đẳng thức 1/x+y=1/x+1/y
giả sử tồn tại hai số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức :
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)\left(y+x\right)\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)
Mà x và y là hai số trái dấu => ( x + y )2 > 0 còn xy < 0
Vậy ...
LÀM GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI
1.a) tìm 2 số hữu tỉ x và y (y khác 0) thõa mãn tổng = tích = thương
b) ______________________________________hiệu = tích = thương
c) Có 2 số hữu tỉ a và b trái dấu, không đối nhau, thõa mãn 1/a +1/b = 1/a+b
d) Có tồn tại 2 số dương a và b khác nhau, thõa mãn 1/a - 1/b = 1/a-b hay không ? Vì sao?
2) Tìm cặp số nguyên x, y sao cho x-1/5 = 3/y+4
3) Tìm x, y, z thuộc Q, biết rằng :
x + y = - 7/6 ; y + z = 1/4 ; z + x = 1/12
a . theo đề bài :
a + b = a .b = a : b
a . b = a : b => a .b .b = a => b^2 = a : a = > b = 1 hoặc b -1
Với b = 1 thì a . 1 = a + 1 = > a = a + 1 ( loại )
Với b = -1 thì a . -1 = a + -1 => -a = a + -1 => -2a = -1 => a = 1/2
b ,c tương tự nhe