\(xy^2-2xy+x+y^2=6\) giải ptr nghiệm nguyên sau bất x,y thuộc Z
Những câu hỏi liên quan
giải ptr nghiệm nguyên sau \(xy^2-2xy+x+y^2=6\)
\(xy^2-2xy+x+y^2=6\Leftrightarrow x\left(y^2-2y+1\right)+y^2-1=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)^2+\left(y-1\right)\left(y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(xy-x+y+1\right)=5\)
\(Ư\left(5\right)=\left(-5;-1;1;5\right)\)
| y-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y | -4 | 0 | 2 | 6 |
| xy-x+y+1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -2/5 | 6 | 2 | -6/5 |
Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(6;0\right)\\\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\end{matrix}\right. \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên x,y của ptr
\(x^2y^2-\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-2xy\left(x+y-2\right)=2\)
Bài 1:Tìm số nguyên x thỏa mãn:
5x+7 là bội của x-2
Bài 2:Tìm x,y thuộc z biết:
a)xy+x=-15
b)xy+2-y=9
c)xy+2x+2y= -17
d)x+y=xy
e)x-y=6-2xy
Bài 1: Ta có 5x+7=5(x-2)+8
Để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 5(x-2) +8 chia hết cho x-2
=> 8 chia hết cho x-2
x nguyên => x-2 nguyên => x-2 thuộc Ư (8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
ta có bảng
| x-2 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| x | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
Bài 2:
a) xy+x=-15
<=> x(y+1)=-15
=> x, y+1 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng
| x | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| y+1 | 1 | 3 | 5 | 15 | -15 | -5 | -3 | -1 |
| y | 0 | 2 | 4 | 14 | -16 | -6 | -4 | -2 |
b) xy+2-y=9
<=> y(x-1)=7
=> y, x-1 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng
| y | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x-1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | 0 | -6 | 6 | 2 |
c) xy+2x+2y=-17
<=> x(y+2)+2(y+2)=-15
<=> (x+2)(y+2)=-15
<=> x+2; y+2 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng
| x+2 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| x | -17 | -7 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 13 |
| y+2 | 1 | 3 | 5 | 15 | -15 | -5 | -3 | -1 |
| y | -1 | 1 | 3 | 13 | -17 | -7 | -5 | -3 |
\(5x+7⋮x-2\)
\(5\left(x-2\right)+17⋮x-2\)
\(17⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
Bn tự lập bảng nha !
bài 1:tìm x;y thuộc Z
1)6.(x-2)-y.(2-x)=10
2)3x-2xy+3y=6
3)6x-xy+2y=5
Giai hộ mình nhé mình cần lời giải chi tiết đúng thì mình sẽ tick cho nhé
1: 6(x-2)-y(2-x)=10
=>6(x-2)+y(x-2)=10
=>(x-2)(y+6)=10
=>(x-2;y+6)∈{(1;10);(10;1);(-1;-10);(-10;-1);(2;5);(5;2);(-2;-5);(-5;-2)}
=>(x;y)∈{(3;4);(12;-5);(1;-16);(-8;-7);(4;-1);(7;-4);(0;-11);(-3;-8)}
2: 3x-2xy+3y=6
=>x(3-2y)+3y-4,5=6-4,5
=>-x(2y-3)+1,5(2y-3)=1,5
=>(2y-3)(-x+1,5)=1,5
=>(2y-3)(-2x+3)=3
=>(2x-3)(2y-3)=-3
=>(2x-3;2y-3)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}
=>(x;y)∈{(2;0);(0;2);(1;3);(3;1)}
3: 6x-xy+2y=5
=>x(6-y)+2y-12=5-12=-7
=>-x(y-6)+2(y-6)=-7
=>(y-6)(-x+2)=-7
=>(x-2)(y-6)=7
=>(x-2;y-6)∈{(1;7);(7;1);(-1;-7);(-7;-1)}
=>(x;y)∈{(3;13);(9;7);(1;-1);(-5;5)}
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải chi tiết nha
Thu gọn biểu thức sau:
2
x
y
−
2
y
z
⋅
z
+
x
y
+
1
2
z
2
y
+
2
z
y
⋅
z
2xy−2yz⋅z+xy+12z2y+2zy⋅z
Giải pt nghiệm nguyên; \(\left(x+y\right)\left(x+y-xy-2\right)=3-2xy\)
giải phương trình nghiệm nguyên \(2y^2+x^2+x+y=2xy^2+3+xy\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2y^2-y+2\right)=1\)
Ok ?!
Đúng 0
Bình luận (0)
help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
Tìm x, y thuộc Z: 1 + x + y + 2xy^2 = xy + x^2 + 2y^2