cho 2017 số tự nhiên khác 0, biết rằng nếu bỏ đi 1 số thì có thể chia các số còn lại thành 2 phần mỗi phần 1008 số và tổng các số trong mỗi phần bằng nhau. Chứng minh 2017 số bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho 2017 số hữu tỉ dương viết cạnh nhau trên 1 vòng tròn.chứng minh nếu bỏ 2 số bất kì đi thì ta ko thể chia 2015 số còn lại thành 2 phần bằng nhau.;)ĐỒ NGỐC
Giả sử tồn tại 2017 số hữu tỉ được sắp xếp một cách thoả mãn đề bài.
Gọi 2017 số được sắp xếp thoả mãn là 2017 số có tính chất P
Vì có 2017 số hữu tỉ có tính chất P nên nếu quy đồng mẫu của các số hữu tỉ đó lên thì được 2017 số tự nhiên có tính chất P. Gọi 2017 số đó lần lượt xếp theo chiều kim đồng hồ là a1;a2;...;a2017. Giả sử trong 2017 số đó có ít nhất 1 số chẵn, 1 số lẻ thì vì 2017 là số lẻ nên lúc đó trên vòng tròn tồn tại 2 số liền kề cùng tính chẵn lẻ và 2 số liền kề không cùng tính chẵn lẻ. Vì vậy có thể bỏ 1 trong 2 cặp số đó để tổng 2015 số còn lại lẻ, lúc đó thì không thể có cách chia 2015 số còn lại thoả mãn đề bài. Giả sử tất cả các số trên vòng tròn cùng tính chẵn lẻ, 2017số đó không thể cùng lẻ vì cho dù bỏ đi 2 số nào thì tổng các số còn lại đều lẻ nên không thể chia được. Vậy tất cả các số trên vòng tròn đều chẵn. Đặt ai=2bi với i chạy từ 1 đến 2017. Vì 2017 số a1;a2;...a2017 có tính chất P nên b1;b2;...b2017 cũng có tính chất P. Lập luận tương tự b1;b2 ...b2017 đều chẵn. Tiếp tục đặt bi=2ci và lặp lại vô hạn bước như vậy, ta có a1=a2=...=a2017=0 (vô lí vì các số hữu tỉ ban đầu dương)
Suy ra đpcm
Ghi chú: -Một tập 2n+1 số gọi là có tính chất P nếu: 2n số bất kì trong 2n+1 số đó có thể chia làm 2 tập rời nhau sao cho tổng của chúng bằng nhau!
-nếu 2n+1 số đó đều hữu tỉ thì ta chỉ việc qui đồng mẫu số là ra một tập số tự nhiên có tính chất P
-đây ko phải toán lớp 6 mà là lớp 9
-xem xong nhớ "đúng" đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
tôi thách thức những người sau:
1.TOàn bộ thành viên hội JOKER (trừ tôi)hợp lực giải
2.1 người tên Ngốc họ Đồ
chúc may mắn
ai mún giải cx đc,ko giải đc thì..thì hôn tôi 1 cái(chỉ chấp nhận con gái)
Đúng 0
Bình luận (0)
ai là người hội JOKER, hoặc ai cũng đc thì "đúng" hộ mk lời giải đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 4 hình tròn, mỗi hình tròn được chia thành 5 phần như hình vẽ. Người ta điền các số tự nhiên 5 ;6 ;7 ;...19 ;20 vào mỗi phần sao cho 2 phần khác nhau được điền 2 số khác nhau. Biết rằng tổng các số điền trong các phần của mỗi hình tròn bằng 60. Tính tổng 4 số được điền ở 4 phần có ký hiệu A, B, C, D.
BẠN CHO HÌNH VẼ CHO DEEXHIEEUR ĐƯỢC CHỨ DIỄN TẢ LOẰNG NGOẰNG QUÁ
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời :
Không có hình làm sao mà làm được
Học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2 , ta có thể chia các số 1 , 2,..., 3 n thành ba tập A , B , C đôi một không giao nhau sao cho tổng các phần tử ở mỗi tập là bằng nhau
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2 , ta có thể chia các số 1 , 2,..., 3 n thành ba tập A , B , C đôi một không giao nhau sao cho tổng các phần tử ở mỗi tập là bằng nhau
1. Tìm ƯCLN của các số có 9 chữ số được viết bởi các chữ số 1 , 2, 3 ,4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 và trong mỗi số các chữ số đều khác nhau.2. Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 66 , ƯCLN của chúng bằng 12.3. Tìm 2 số tự nhiên ,biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằng 6.4. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ.có bao nhiêu cách chia số học sinh của lớp thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều cho các tổ.5. Người ta muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 tập giấy thành 1 số phần...
Đọc tiếp
1. Tìm ƯCLN của các số có 9 chữ số được viết bởi các chữ số 1 , 2, 3 ,4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 và trong mỗi số các chữ số đều khác nhau.
2. Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 66 , ƯCLN của chúng bằng 12.
3. Tìm 2 số tự nhiên ,biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằng 6.
4. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ.có bao nhiêu cách chia số học sinh của lớp thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều cho các tổ.
5. Người ta muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 tập giấy thành 1 số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng,mỗi phần thưởng Có bao nhiêu bút bi , bút chì, tập giấy?.
GIAI GIUP MINH
Bài 1:Tìm hai số tự nhiên chẵn , biết rằng nếu giảm số lớn đi 18 lần, còn giữ nguyên số bé thì ta được hai số có giá trị bằng nhau và giữa hai số đó có 951 số tự nhiên chẵn liên tiếp.
Bài 2: Trong các số tự nhiên từ 1 đến 2017 có bao nhiêu số chia 5 dư 2.
cho 1008 số tự nhiên đôi một khác nhau và cùng nhỏ hơn 2014. Chứng minh rằng luôn chọn được 3 trong 1008 số đã cho sao cho có một số bằng tổng hai số còn lại
1. Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 10. Chứng minh rằng luôn tìm được ba số trong đó có một số bằng tổng hai số còn lại.2. Cho một bảng ô vuông kích thước 5× 5. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.3. Có 20 người quyết định đi bơi thuyền bằng 10 chiếc thuyền đôi. Biết rằng nếu 2 người...
Đọc tiếp
1. Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 10. Chứng minh rằng luôn tìm được ba số trong đó có một số bằng tổng hai số còn
lại.
2. Cho một bảng ô vuông kích thước 5× 5. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
3. Có 20 người quyết định đi bơi thuyền bằng 10 chiếc thuyền đôi. Biết rằng nếu 2 người A và B mà không quen nhau thì tổng số những người quen của A và những người quen của B không nhỏ hơn 19. Chứng minh rằng có thể phân công vào các thuyền đôi sao cho mỗi thuyền đều là hai người quen nhau
❤️❤️❤️
chứng minh không thể chia 6 số tự nhiên liên tiếp thành 2 nhóm mà tích các phần tử trong mỗi nhóm bằng nhau
Gọi 6 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ; a + 5 ( a thuộc N )
Ta có :
a < a + 3 ; a + 1 < a + 4 ; a + 2 < a + 5
=> a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) < ( a + 3 ) . ( a + 4 ) . ( a + 5 )
=> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)