Những câu hỏi liên quan
Minh Nguyễn Cao
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
29 tháng 10 2018 lúc 12:41

A B C H K O D E F P Q

a)  +) Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của O trên các đường thẳng AB và AC.

Tứ giác AHKO là hình chữ nhật => OA // HK hay OA // BC => ^FAO = ^ABC; ^EAO = ^ACB

Mà ^ABC = ^ACB = 450 => ^FAO = ^EAO = 450. Do đó: AO là tia phân giác ^EAF 

Xét góc EAF: AO là phân giác ^EAF; OP vuông góc AF; OQ vuông góc AE

=> AP = AQ và OP = OQ (T/c điểm nằm trên đường phân giác)

Xét \(\Delta\)OQE và \(\Delta\)OPF có: ^OQE = ^OPF (=900); OQ = OP; OE = OF

=> \(\Delta\)OQE = \(\Delta\)OPF (Cạnh huyền, cạnh góc vuông) => QE = PF (2 cạnh tương ứng)

Ta có: AQ = AP; QE = PF (cmt) => AQ + QE = AP + PF => AE =AF

Xét \(\Delta\)AEF: ^EAF = 900; AE = AF (cmt) => \(\Delta\)AEF vuông cân tại A (đpcm)

+) Ta thấy \(\Delta\)AEF vuông cân ở A (cmt) => ^AFE = 450 hay ^DFE = 450

Xét (O) có: ^DFE là góc nội tiếp đường tròn (O)

=> \(\widehat{DFE}=\frac{1}{2}.sđ\widebat{DE}\)=> ^DOE = 2.^DFE = 900 => DO vuông góc OE (đpcm).

b) Xét tứ giác  DAOE có: ^DAE = ^DOE (=900) => Tứ giác DAOE nội tiếp đường tròn (DE)

hay 4 điểm D;A;O;E cùng nằm trên 1 đường tròn (đpcm).

Bình luận (0)
Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Sand King
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Bình
Xem chi tiết
Ngọc Phạm
Xem chi tiết
Lê Đức Anh
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Tú Uyên
Xem chi tiết
Libi Cute
24 tháng 10 2017 lúc 17:37

mk ko bt 123

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Tú Uyên
24 tháng 10 2017 lúc 21:01

123 làm được rồi help mình câu 4

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Nam
12 tháng 12 2017 lúc 22:03

Câu 3 làm kiểu j z

Bình luận (0)
Mai Thị Huyền
Xem chi tiết