Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen Thanh Tung
Xem chi tiết
Đen đủi mất cái nik
26 tháng 10 2016 lúc 19:29

Gs bình phương của số hữu tỉ a bằng 5.

Ta có:  a^2=5

=>        a^2 - 5 = 0

=>        a^2 - (cbh của năm)^2 = 0

=>        (a - cbh của 5)*(a+cbh của 5)=0

=>        a-(cbh của 5) bằng 0   => a=cbh của 5

  hoặc   a + cbh của 5 bằng 0  => a= -(cbh của 5)

Vì cbh của 5 và -(cbh của 5) là 2 số vô tỉ 

=> trái vs điều gs

=> DPCM

Đen đủi mất cái nik
26 tháng 10 2016 lúc 19:32

k mình nha

Đen đủi mất cái nik
26 tháng 10 2016 lúc 20:05

Quanr lý bạn ạ

Hoàng Khôi Nguyên
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Bảo Trân
21 tháng 7 lúc 0:31

Gia su co so huu ti co binh phuong = 7

Tức a^2=7 ( a = m/n với m,n ngto cùng nhau hay hiểu là ko chia hết cho số nao dc nx)

<=> m^2/n^2=7=> m^2=7n^2 =>m^2 chia hết cho 7 => m chia hết cho 7 => m=7k( k thuộc Z)

=> 49k^2=7n^2<=>7k^2=n^2 => n^2 chia hết cho 7 => n chia hết cho 7 => n = 7t(t thuộc Z)

=> a=m/n = 7k/7t=k/t (vô lí) => ko tồn tại.

Hà Thanh Tùng
Xem chi tiết
lê dạ quỳnh
20 tháng 7 2017 lúc 22:30

 giả sử tồn tại số hữu tỉ có bình phương bằng 2 

coi số đó là a/b ( a;b thuộc N*,(a;b)= 1)

ta có (a/b)^2 = 2 => a^2 = 2 b^2 => a^2 chia hết cho 2 => a^2 chia hết cho 4 => b^2 chia hết cho 2 => b chia hết cho 2 => UC(a;b)={1;2}

=> trái vs giả sử => ko tồn tại hữu tỉ có bình phương bằng 2 

CM tương tự vs 3 và 6 nhé

Vương Hàn
Xem chi tiết
Isolde Moria
23 tháng 8 2016 lúc 20:11

Ta sẽ chứng minh bằng phương pháp phản chứng .

Giả sử có tồn tại một số hữu tỉ \(\frac{x}{y}\left(x;y\in Z;\left(x;y\right)=1\right)\) sao cho \(\frac{x}{y}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=y^2\)

Mà y là số nguyen => y^2 là số nguyên

\(\Rightarrow x^2⋮2\) 

\(\Rightarrow x^2⋮4\)

Mặt khác \(x^2=2y^2\)

=> \(2y^2⋮4\)

\(\Rightarrow y^2⋮4\)

=> \(ƯC_{\left(x;y\right)}=4\)

Trái với giả thiết

=> Không tồn tại số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 2

Dung Đặng Phương
Xem chi tiết
༄NguyễnTrungNghĩa༄༂
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hiền
23 tháng 5 2018 lúc 11:54

Gọi a là số bình phương lên bằng 2

Gọi b là số bình phương lên bằng 3

Ta có : \(a^2=2\)và \(b^2=3\)

\(\Rightarrow a=\sqrt{2}\)và \(b=\sqrt{3}\)

Mà \(\sqrt{2}\)và \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ

Nên \(a;b\notin Z\)

Vậy không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 và 3 

_Chúc bạn học tốt_

hung pham tien
23 tháng 5 2018 lúc 10:38

vào câu hỏi tương tự bạn nhé

đặng tiến công
Xem chi tiết
Dung Đặng Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Tiên
Xem chi tiết
Lê Nhật Khôi
20 tháng 10 2017 lúc 20:20

Gọi \(a_1\)là số bình phương lên bằng 3

Gọi \(a_2\)là số bình phương lên bằng 5

Ta có \(a_1^2=3\)và    \(a_2^2=5\)

Ta có \(a_1=\sqrt{3}\)và \(a_2=\sqrt{5}\)

Mà \(\sqrt{3}\)và \(\sqrt{5}\)là số vô tỉ 

Nên \(a_1;a_2\notin Z\)