\(xy-2x+y=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-1\)

Ta có bảng sau:

Vậy ta tìm được các cặp số \(\left(0;1\right);\left(-2;3\right)\) thỏa yêu cầu bài toán.

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\left(x< y\right)\)

Đặt \(x=\frac{1}{2}y\)

Ta có: x là 1 phần , y là 2 phần

Ta có sơ đồ:

x:    I--------------------I                                  Vì   \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\Rightarrow x+y=8\)

y:    I--------------------I--------------------I                             

  Áp dụng tổng số phần bằng nhau đã học ở lớp 5:

1 + 2 = 3 phần

 Suy ra x = 8 : 3 x 1 = 2.6

Suy ra y = 8 - 2.6 = 5.4

    Quy ra phần số: \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2.6}=\frac{5}{13}\)( 1 : 2,6 = 5/13)

Quy ra phân số: \(\frac{1}{y}=\frac{1}{5.4}=\frac{5}{27}\)( 1 : 5,4 = 5/27)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\y=27\end{cases}}\) (vì x và y đều là mẫu của phân số mà ta đã quy ra)

đúng rồi 100%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

x=1/-4

y=1/4

=>\(\dfrac{3}{x-5}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{9-y\left(x-5\right)}{3\left(x-5\right)}=\dfrac{1}{6}\)

=>9-y(x-5)=1/2(x-5)

=>(x-5)(1/2+y)=9

=>(x-5)(2y+1)=18

=>\(\left(x-5;2y+1\right)\in\left\{\left(18;1\right);\left(-18;-1\right);\left(2;9\right);\left(-2;-9\right);\left(6;3\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(23;0\right);\left(-13;-1\right);\left(7;4\right);\left(3;-5\right);\left(11;1\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)