1.Cho phương trình x2 +4x-m=0(1).Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trinh (1) có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (-3,1)
2.Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng (0;2019] để phương trình |x2 -4|x|-5|-m có hai nghiệm phân biệt
Cho phương trình
tan x + 1 3 sin x + 2 cos = m sin x + 3 cos x .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ 0 ; 2019 để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng 0 ; π 2
A. 2017
B. 2018
C. 2019
D. 2020
cho phương trình x^2 + 4x -m=0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng(-3;1)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình l o g 2 3 3 x + l o g 3 x + m - 1 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).
A. 0 < m < 9 4
B. m > 9 4
C. 0 < m < 1 4
D. m > - 9 4
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2 − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. Không xác định được
Xét bất phương trình log 2 2 2 x − 2 ( m + 1 ) log 2 x − 2 < 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2 ; + ∞
A. m ∈ 0 ; + ∞
B. m ∈ − 3 4 ; 0
C. m ∈ − 3 4 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 0
Đáp án C
log 2 2 2 x − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0 ⇔ 1 + log 2 x 2 − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0
Đặt t = log 2 x ta được 1 + t 2 − 2 m + 1 t − 2 < 0 ⇔ t 2 − 2 m t − 1 < 0 ⇔ t ∈ m − m 2 + 1 ; m + m 2 + 1
x ∈ 2 ; + ∞ ⇔ t ∈ 1 2 ; + ∞
⇒ m + m 2 + 1 > 1 2 ⇔ m > − 3 4
Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3,8;3,9)
B. (3,7;3,8)
C. (3,6;3,7)
D. (3,5;3,6)
Chọn B.
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-1;7) để phương trình ( m - 1 ) x + ( m + 2 ) x ( x 2 + 1 ) = x 2 + 1 có nghiệm?
A. 6
B. 7
C. 1
D. 5
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log 2 2 2 x - 2 ( m + 1 ) log 2 x - 2 < 0 có nghiệm thuộc khoảng 2 ; + ∞
A. m>0
B. - 3 4 < m < 0
C. m > - 3 4
D. m<0
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x - 3 . 2 x + 2 - m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2).
A. (0;+∞)
B. [-1/4;8)
C. [-1/4;6)
D. [ -1/4;2)