Cho số phức Z thoả mãn (1+2i)z-5= 3i tìm số phức liên hợp z 2/ cho số phức z=a+bi(a, b thuộc R) thoả mãn 3z-5z ngan -6+10i=0 .tính a-b
Cho số phức z thỏa mãn ( - 1 + i ) z + 2 1 - 2 i = 2 + 3 i . Số phức liên hợp của z là z ¯ = a + b i với a,b thuộc R. Giá trị của a+b bằng
A.-1
B.-12
C.-6
D.1
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn 3 z + 5 z ¯ = 5 - 2 i .
Tính giá trị của P=a/b
A. 5 7
B. 4
C. 25 16
D. 16 25
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thoả mãn z - 3 - 3 i = 6 Khi P = 2 z + 6 - 3 i 3 z + 1 + 5 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. 2 - 2 5
B. 4 - 2 5
C. 2 5 - 2
D. 2 5 - 4
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thoả mãn |z-3-3i|=6. Khi P=2|z+6-3i|+3|z+1+5i| đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng
A. 2 - 2 5
B. 4 - 2 5
C. 2 5 - 2
D. 2 5 - 4
cho số phức z = a + bi( a,b thuộc R) thoả mãn |z+1+i|=|z+2i| và P=|z-2-3i|+|z+1| đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P=a+2b
ta có : \(\left|z+1+i\right|=\left|z+2i\right|\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2+a^2+\left(b+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow b=a-1\)
khí đó : \(P=\left|z-2-3i\right|+\left|z+1\right|=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(b-3\right)^2}+\sqrt{\left(a+1\right)^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow P=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(a-4\right)^2}+\sqrt{\left(a+1\right)^2+\left(a-1\right)^2}\ge\sqrt{\left(2a-1\right)^2+\left(2a-5\right)^2}\)
dấu "=" xảy ra khi \(\dfrac{a-2}{a+1}=\dfrac{a-4}{a-1}=k>0\) \(\Leftrightarrow a\in\varnothing\) \(\Rightarrow\) không có giá trị của \(P=a+2b\)
Cho số phức z = a+bi a , b ∈ R thoả mãn z - 2 i z - 2 là số thuần ảo. Khi số phức z có môđun lớn nhất. Tính giá trị biểu thức P=a+b
A. P = 0
B. P = 4
C. P = 2 2 + 1
D. P = 1 + 3 2
Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 3 z + 5 z = 5 - 2 i Tính giá trị P = a b
Cho số phức z thỏa mãn 2 i - 1 z = z ¯ 1 + 3 i + 3 i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.
A. -2i
B. 2i
C. -2
D. 2
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thoả mãn z+3+i-|z|(2+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+2b.
A. P = -1
B. P = 8
C. P = 7
D. P = 5