Tam giác ABC cân tại A, lấy E thuộc AB, E thuộc tia đối của CA sao cho BD=CE. Kẻ DH vuông góc với BC, DE cắt BC tại I.
a)Chứng minh BH=CK
b)Chứng minh ED=IE
c)Chứng minh BC<DE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với đường thẳng Bc (K thuộc BC ). Chứng minh: a) BH=CK. b) BC<DE
a: ta có: \(\widehat{KCE}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{KCE}=\widehat{ABC}\)
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tai AC lấy điểm E sao cho BD=CE, nối D với E sao cho BD=CE, nối D với E, kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC), EK vuông góc với BC (K thuộc BC). chứng minh:
a) BH=CK
b) BC<DE
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
b: Tham khảo:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Nối D với E, kẻ DH vuông góc BC(H thuộc BC), EK vuông góc BC(K thuộc BC)
Chứng minh:
a)BH=CK
b)BC=HK
c)BC<DE
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy D . Trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE .Nối D với E ,kẻ DH vuông góc với BC , CK vuông góc BC . Chứng minh :
a) BH=CK
b) BC<DE
Cho tam giác ABC (góc A=90). D thuộc BC sao cho BD=BA. Qua D kẻ đường thăng d vuông góc BC cắt tia đối của tia AB tại E. Chứng minh:
a)Tam giác BEC cân
b)ED cắt AC tại H. Chứng minh BH vuông góc EC
c)Tia Bx vuông góc BA, ED cắt Bx tại K
Chứng minh tam giác BHK cân.
Tam giác ABC cân tại A điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Kẻ DH vuông góc với BC, EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC) M là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm D,M,E thẳng hàng.
DH song song EK9 vì cung vuông góc BC)
HDM = MEK (S.L.T)
xét tam giác BDH và tam giác CEK
góc B = KCE vì cùng = góc C
BD = CE
Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (ch-gn)
Suy ra DH = KE
xét tam giác DHM và tam giác EKM
DH = KE
HDM = MEK (cmt)
Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (g-c-g)
Suy ra HMD = EMK
HMD+DMK=180 2 góc kề bù
Suy ra EMK+DMK=180
Suy ra D,M,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn Long vu lm sai r bn từ dh song song với ke mà suy ra hai góc đs bằng nhau thì chẳng khác j ns c, m, e thẳng hàng cả
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H,K thuộc BC). Gọi I là giao điểm của BE và BC. Chứng minh rằn a) DH = EK b) I là trung điểm của DE
a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)
Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)
Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :
BD=CE (gt)
Góc B = góc C\(_2\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)
\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)
Vậy...
b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)
\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :
DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))
Góc HDI = góc IEC (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)
\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )
Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )
\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC
Vậy...
Chúc bn hok tốt
1.cho góc nhọn xOy , lấy điểm A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OAOB, kẻ AH vuông góc với Oy, BK vuông Ox Chứng minh tam giác OHK cân Gọi I là giao diểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của xOy2. Cho tam giác ABC có B60 độ, phân giác BD, từ A kẻ Ax // BC cắt tia DB tại E Chứng minh rằng ABE cân Tính góc BAE3. Cho tam giác ABC tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của CA lấy E sao cho CECD Chứng minh CD//EB Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F, vẽ CK vu...
Đọc tiếp
1.cho góc nhọn xOy , lấy điểm A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA=OB, kẻ AH vuông góc với Oy, BK vuông Ox
Chứng minh tam giác OHK cân
Gọi I là giao diểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của xOy
2. Cho tam giác ABC có B=60 độ, phân giác BD, từ A kẻ Ax // BC cắt tia DB tại E
Chứng minh rằng ABE cân
Tính góc BAE
3. Cho tam giác ABC tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của CA lấy E sao cho CE=CD
Chứng minh CD//EB
Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F, vẽ CK vuông góc EF tại K. Chứng minh CK là tia phân giác của góc ECF
4. Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy F sao cho BF= CI. Chứng minh rằng
Tam giác BFD=CIE
Tam giác DFI cân
I là trung diểm của DE
a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :
OA = OB (GT)
<O chung
=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> OH = OK (2CTU)
Xét Tam giác OHK có :
OH = OK
=> Tam giác OHK cân tại O (dpcm)
b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH (cmt)
=> <OKB = <OHA (2GTU)
TC : OH = OK (cmt)
OA = OB (GT)
mà OH = OB + BH
OK = OA + AK
=> AK = BH
Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH
AK = BH
<OKB = <OHA
=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AI = BI (2CTU)
Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :
OA = OB (GT)
OI chung
AI = BI (cmt)
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c.c.c)
=> <AOI = <BOI (2GTU)
=> OI là tia phân giác của <xOy (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh: Tam giác ABH= tam giác ACH b) Lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD=BH, lấy E trên tia đối của tia BA sao cho BE=BA. Chứng minh: DE//AH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác AHED có
B là trung điểm chung của AE và HD
=>AHED là hình bình hành
=>DE//AH
Đúng 0
Bình luận (0)