Quy đồng ta thấy 28<x^2<40 => x^2=36 hay x=6

Ta có \(\frac{7}{x}< \frac{x}{4}< \frac{10}{x}\Rightarrow\frac{28}{4x}< \frac{x^2}{4x}< \frac{40}{4x}\Rightarrow28< x^2< 40\Rightarrow5^2\le x^2\le6^2\)\(\Rightarrow x^2=5^2;6^2\)

+) nếu x^2=5^2 thì x=5;-5

+) nếu x^2=6^2 thì x=6;-6

vậy x=5;-5;6;-6

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Vì \(\frac{7}{x}< \frac{x}{4}< \frac{10}{x}\)

=> \(28< x^2< 40\)(tích chéo)

=> Ta thấy mỗi số 6 hợp lí

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!! 

                                                        Bài giải

Ta có : \(\frac{7}{x}< \frac{x}{4}< \frac{10}{x}\)

\(\frac{28}{4x}< \frac{x^2}{4x}< \frac{40}{4x}\)

\(\Rightarrow\text{ }28< x^2< 40\)

\(5,29< x< 6,32\)

\(\Rightarrow\text{ }x=6\)

                                                      Bài giải

Ta có : \(\frac{7}{x}< \frac{x}{4}< \frac{10}{x}\)

\(\frac{28}{4x}< \frac{x^2}{4x}< \frac{40}{4x}\)

\(\Rightarrow\text{ }28< x^2< 40\)

\(5,29< x< 6,32\)

\(\Rightarrow\text{ }x=6\)

Bài 1 : Ta có:

\(\frac{7+\frac{7}{11}+\frac{7}{23}+\frac{7}{31}}{9+\frac{9}{11}+\frac{9}{23}+\frac{9}{31}}\)

= \(\frac{7.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}{9.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}\)

= \(\frac{7}{9}\)

Bài 2 :

 \(\frac{x}{2}+\frac{3x}{4}+\frac{5x}{6}=\frac{10}{24}\)

=> \(\frac{12x+18x+20x}{24}=\frac{10}{24}\)

=> 50x = 10

=> x = 10 : 50

=> x = 1/5

Bài 3 : Để A nhận giá trị nguyên thì 3 \(⋮\)x + 3

                                         <=> x + 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng :

Vậy 

Ta có: \(\frac{-4}{8}=\frac{-1}{2}=\frac{x}{-10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(-10\right).\left(-1\right)}{2}=5\)

Thay x = 5 được \(\frac{5}{-10}=\frac{-1}{2}=\frac{-7}{y}\)

\(\Rightarrow y=\frac{\left(-7\right).2}{-1}=14\)

Thay y = 14 được \(\frac{-7}{14}=\frac{-1}{2}=\frac{z}{-2}\)

\(\Rightarrow z=\frac{\left(-2\right).\left(-1\right)}{2}=1\)

Vậy x = 5 ; y = 14 và z = 1

x=5 ;y=14 ;z=1 nha ban 

a) \(\frac{2}{x-1}< 0\)=> x-1<=>x<1

b) \(\frac{x-7}{x-11}>0\)

<=> \(\begin{cases}x-7>0\\x-11>0\end{cases}\)hoặc\(\begin{cases}x-7< 0\\x-11< 0\end{cases}\)<=>x>11 hoặc x<7

d) \(\frac{x+10}{x-7}< 0\)

<=> \(\begin{cases}x+10< 0\\x-7>0\end{cases}\)hoặc \(\begin{cases}x+10>0\\x-7< 0\end{cases}\)

=> 7<x<10

a) Để \(\frac{2}{x-1}< 0\)

\(\Leftrightarrow x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

b) Để \(\frac{x-7}{x-11}>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-7>0\\x-11>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-7< 0\\x-11< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>7\\x>11\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 7\\x< 11\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>11\)  hoặc \(x< 7\)

d) Để \(\frac{x+10}{x-7}< 0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+10>0\\x-7< 0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+10< 0\\x-7>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>-10\\x< 7\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< -10\\x>7\end{cases}\) (vô nghiệm)

\(\Leftrightarrow-10< x< 7\)

\(\text{a,Để }\frac{2}{x-1}\) \(\text{là số âm}\)
\(\Rightarrow x-1< 0\)
\(\Rightarrow x< 1\)0
Vậy x<1 thì \(\frac{2}{x-1}\) là số âm
\(b,Để\frac{x-7}{x-11}\)là số dương
\(\Rightarrow\begin{cases}x-7< 0\\x-11< 0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 7\\x< 11\end{cases}\)\(\Rightarrow x< 7\)
hoặc \(\begin{cases}x-7>0\\x-11>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>7\\x>11\end{cases}\)\(\Rightarrow x>11\)
Vậy x<7 hoặc x>11 thì \(\frac{x-7}{x-11}\) là số dương
\(d,Để\frac{x+10}{x-7}\)là số âm
\(\Rightarrow\begin{cases}x+10>0\\x-7< 0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>-10\\x< 7\end{cases}\)\(\Rightarrow-10< x< 7\)
hoặc \(\begin{cases}x+10< 0\\x-7>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< -10\\x>7\end{cases}\)\(\Rightarrow-10>x>7\) (vô lí)
Vậy -10<x<7 thì \(\frac{x+10}{x-7}\) là số âm
 

b, Để \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

=>    TH1:  x - 2 > 0 =>  \(x\in\) Các số nguyên dương > 2

TH2: \(x+\frac{2}{3}>0\)

=>  \(x\in\) Các số nguyên dương và số 0

Mà :  \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

=>   x thuộc các số nguyên dương > 2 

lắm thế nhìn là ngại rồi vậy giải bằng niềm tin à

khó @gmail.com

nè, không làm thôi ằ nhagg. khó thì đừng gửi câu trả lời làm gì cho mệt nha bạn