Giả sử phân số và nghịch đảo của nó là: \(\frac{a}{b}\); \(\frac{b}{a}\)

Do phân số dương nên a;b cùng dấu hay a.b > 0

Ta có: \(\frac{a}{b}\)+    \(\frac{b}{a}\)- 2 =\(\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}\)= \(\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\)> hoặc = 0

Do đó \(\frac{a}{b}\)+  \(\frac{b}{a}\) > hoặc = 2

Vậy Tổng của 1 phân sô với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2

Tỉ số giữa 2 số là:

                      \(\frac{9}{11}\div\frac{6}{7}\)=\(\frac{21}{22}\)

Số bé là:

                      258:(21+22)*21=126

Số lớn là:

                     258-126=132

Số thứ hai là :

203.5 : ( 5 + 6 ) x 6 =  111

Đáp số : 111 

Đảm bảo mình làm đúng 100% , mình thử lại rồi , mình thi toán violympic gặp bài này và làm đúng đó ! , nên tick cho mình nha

gọi hai số là x và y ta có hpt : \(\hept{\begin{cases}x+y=150\\\frac{1}{6}x+\frac{1}{9}y=18\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=126\end{cases}}\)

Số thứ nhất là 24, số thứ hai là 126

- Gọi 2 số tự nhiên là a,b ( a,b các chữ số a>0)

- Thì a+b=150→a=150-b

- Vì tổng 1/6 số này bằng 1/9 số kia nên ta có phương trình:

a/6 + b/9 = 18

⇔ 150-b/6 + b/9 = 18

⇔  3(150-b)/18 + 2b/18 = 18*18/18

⇔ 450/18 - 3b/18 + 2b/18 = 324/18

(đến đoạn này bỏ mẫu)

⇔ 450- 324 = 3b-2b

⇔126=b
⇔a= 150-126=24

- Vậy hai số đó là 126 và 24.

c1 chắc có lộn đề r

c2:Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a,b

Ta có: 9/11a=6/7b

a+b=258 nên a=258-b

=>9/11*(258-b)=6/7b

2322/11-9/11b=6/7b

6/7b+9/11b=2322/11

66/77+63/77b=2322/11

129/77b=2322/11

b=2322/11:129/77=126

nên a=258-126=132

Vậy 2 số cần tìm lần lượt là 132;126

Theo đề ta có: tổng 2 số = 258

Gọi a là số thứ nhất => số thứ 2 là (258 - a)

Có: \(\frac{9}{11}.a=\frac{6}{7}\left(258-a\right)\)

\(\Rightarrow\frac{9}{11}.a-\frac{1548}{7}+\frac{6}{7}.a=0\)

\(\Rightarrow\frac{129}{77}.a=\frac{1548}{7}\Rightarrow a=132\)

Vậy số cần tìm là : 132 và 258 - 132 = 126

gọi 2 số là a và b

\(\frac{9}{11}a=\frac{6}{7}b\)

\(\Rightarrow a=\frac{6}{7}b\div\frac{9}{11}=\frac{6}{7}b\times\frac{11}{9}=\frac{22}{21}b\)(1)

Mà a+b=258

=>a=258-b(2)

(1) và (2) =>\(\frac{22}{21}b=258-b\Rightarrow\frac{43}{21}b=258\Rightarrow b=126\Rightarrow a=258-126=132\)

gọi số lớn là a, số bé là b

theo bài ra ta có: b x 2/5 = a x 1/6

=>b = a x 1/6 : 2/5

=>b = a x 5/12

ta có: a + b = 170

thay b = 5/12 x a, ta được:

5/12 x a + a = 170

=>a x (5/12 + 1) = 170

=>a x 17/12 = 170

=>a = 170 : 17/12 = 120

=>b = 170 - 120 = 50

vậy hai số cần tìm là 120 và 50

2/5 số bé=1/6 số lớn

hay:2/5 số bé=2/12 số lớn

=>1/5 số bé=1/12 số lớn

Số bé là:

170:(5+12)x5=50

Số lớn là:

170-50=120

           Đ/s:...

Gọi 2 phân số là a và b

Theo đề ta có :

\(\frac{2}{11}.a=\frac{6}{7}.b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{6}{7}:\frac{2}{11}\)\(=\frac{66}{14}=\frac{33}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(7a=33b\)

Tổng số phần bằng nhau là : 33 + 7 = 40 (phần)

Phân số a là : \(12,9\) : 40 x 33 =  4257 / 400

Phân số b là : 12,9 - 4257/400 =903/400