a, 

Vì -4 chia hết cho x-5 

=> x-5 thuộc Ư(-4)

Ta có: Ư(-4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x-5 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x thuộc {6;4;7;3;9;1}

Vậy ....

b,

x-3 chia hết cho x+1

=> x+1-4 chia hết cho x+1

Mà x+1 chia hết cho x+1

=> 4 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(4)

Ta có: Ư(4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x+1 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy ....

c,

2x-6 chia hết cho 2x+2

=> 2x+2-8 chia hết cho 2x+2

Mà 2x+2 chia hết cho 2x+2

=> 8 chia hết cho 2x+2

=> 2x+2 thuộc Ư(8)

Ta có: Ư(8) = {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}
=> 2x+2 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}

=> 2x thuộc {-1;-3;0;-4,2;-6;6;-10}

=> x thuộc {-0.5;-1.5;0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy ...

a) \(7⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\)X+1 \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

các câu b và c làm tương tự 

a) \(\Rightarrow x+1\inƯ\left(7\right)\)

Mà Ư(7) = \([\)\(\pm1;\pm7\)\(]\)

Ta có bảng

d) x+14 chia hết cho x+3 \(\Rightarrow\)x+3+11 \(⋮\)x+3  

vì  x+3 \(⋮\)x+3 mà  x+3+11\(⋮\)x+3 \(\Rightarrow\)11\(⋮\)x+3 \(\Rightarrow\)x+3\(\in\)Ư(11) \(\in\){\(\pm1;\pm11\)}

                                                                            \(\Rightarrow\)x\(\in\){-2;-4;8;-14}

e) x - 6\(⋮\)x+2\(\Rightarrow\)x+ 2 - 8 \(⋮\)x + 2    ( phần còn lại làm tương tự câu d)

f) x+2\(⋮\)x-3 \(\Rightarrow\)x-3+5 \(⋮\)x-3 

Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.

1. \(13⋮\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)

Vậy x = ......................

2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)

Vậy x = ...................

3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)

\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)

4. \(17x⋮15\)

\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )

Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)

6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)

Vậy x = .....................

7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)

Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ

Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)

8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)

Vậy x = .........................

9. \(\left(x+11\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow12⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-5;3;-7;5;-13;11\right\}\)

Vậy x = ................................

10. \(15⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;-2;1;-3;2;-8;7\right\}\)

Vậy x = .......................

a; \(x\) + 6 ⋮ \(x\) + 1 (\(x\) ≠ - 1)

   \(x\) + 1 + 5 ⋮ \(x\) + 1

    \(x\) + 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

    \(x\)       \(\in\) {-6; -2; 0; 4}

   \(x\) + 6 ⋮ \(x\) + (-1)     (\(x\) ≠ 1)

   \(x\) + - 1 + 7  ⋮ \(x\) - 1

                  7 ⋮ \(x\) - 1

 \(x\) - 1  \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

 \(x\)        \(\in\) {-6; 0; 2; 8}

b;   \(x\) + 6 ⋮ \(x\) - 2 (đk \(x\) ≠ 2)

 \(x\) - 2 + 8 ⋮ \(x\) - 2

            8 ⋮  \(x\) - 2

\(x\) - 2 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

\(x\) \(\in\) {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 10}

\(x\) + 6 ⋮ \(x\) + (-2)

\(x\) + 6  ⋮ \(x\) - 2

giống với ý trên

c; \(x\) + 7 ⋮ \(x\) - 2 (đk \(x\) ≠ 2)

    \(x\) - 2 + 9 ⋮ \(x\) - 2

                9 ⋮ \(x\) - 2

\(x\) - 2 \(\in\) {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

\(x\)  \(\in\) {-7; -1; 1; 3; 5; 11}

       \(x\) + 7 \(⋮\) \(x\) + 2 (đk \(x\) ≠ -2}

  \(x\) + 2 + 5 \(⋮\) \(x\) + 2

              5 ⋮ \(x\) + 2

\(x\) + 2 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

\(x\) \(\in\) {-7; -3; -1; 3}

a) Vì x+3 chia hết cho x-2 suy ra (x-2)+5 chia hết cho x-2.

Từ đây, ta có 5 cũng chia hết cho x-2, suy ra: x-2 thuộc Ư(5)

Ư(5)={-5; -1; 1; 5}

b)

Chắc ko bn

a)x+3:x-2

=) (x-2)+5:(x-2)

Mà x-2:x-2

=)5:x-2

=)x-2=Ư(5)

=)x-2=-1;1;-5;5

Ta có bảng 

X-2|-1|1|5|-5|

  X|1|3|7|-3

=)x thuộc 1,3,7,-3

Mấy phần kia tương tự bạn nhé!

a, 2x-5^2=3<=> 2x-25=3<=> 2x=28<=> x=14

b,(x+1)^2=(x+10)^0 <=> (x+1)^2=1 <=> x+1=1 <=> x=0

a) \(x-8⋮x-3\)

\(\left(x-3\right)-5⋮x-3\)

vì \(x-3⋮x-3\)

\(\Rightarrow5⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tới đây tự lập bảng ra nhé!!

b) \(x-1⋮x+6\)

\(x+6-7⋮x+6\)

Vì\(x+6⋮x+6\)

\(\Rightarrow7⋮x+6\)

\(\Rightarrow x+6\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Tới đây cx tự lập bảng ra nhé!!

c)\(2x+3⋮x+4\)

\(2x+8-5⋮x+4\)

\(2\left(x+4\right)-5⋮x+4\)

Vì \(2\left(x+4\right)⋮x+4\)

\(\Rightarrow5⋮x+4\)

\(\Rightarrow x+4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tới đây cx tự lập bảng ra!!

d) \(3x-5⋮x+2\)

\(3x+6-11⋮x+2\)

\(3\left(x+2\right)-11⋮x+2\)

Vì \(3\left(x+2\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow11⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

tới đây cx vậy, tự lập bảng ra nhé!!

a) x thuộc Z => x+1 thuộc Z

=> x+1 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng

b) c) làm tương tự 

d) Ta có x+3=x+3+11

=> 11 chia hết cho x+3

=> x+3 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-11;1;11\right\}\)

Ta có bảng

e)f) làm tương tự

g) Ta có 2x+1=2(x-2)+5

=> 5 chia hết cho x-2

=> x-2 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Ta có bảng

a, Ta có 7 chia hết cho x+1

Do đó : x+1 thuộc Ư{7}

Mà x thuộc Z

Ta có bảng:

Chỗ này bn thêm thoả mãn điều kiện nhé

Vậy...