Gọi vận tốc riêng của cano là x

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{16}{x+2}+\dfrac{16}{x-2}=6\)

\(\Leftrightarrow6\left(x^2-4\right)=16x-32+16x+32\)

\(\Leftrightarrow6x^2-32x-24=0\)

\(\text{Δ}=\left(-32\right)^2-4\cdot6\cdot\left(-24\right)=1600>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{32-40}{12}=\dfrac{-8}{12}=\dfrac{-2}{3}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{32+40}{12}=6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Đổi 4h30 phút =4,5h

Gọi vận tốc của ca nô là x(km/h) Đk: x>6

Ta có: \(v_{xuoi}=v_{cano}+v_{nuoc}\)

\(v_{nguoc}=v_{xuoi}-v_{nuoc}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_{xuoi}=x+6\\v_{nguoc}=x-6\end{cases}}\)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{36}{x+6}\left(h\right)\)

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về A là \(\frac{36}{x-6}\left(h\right)\)

Ta có pt: \(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=4,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{36\left(x-6\right)+36\left(x+6\right)}{x^2-36}=\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{36x-216+36x+216}{x^2-36}=\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{72x}{x^2-36}=\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow9x^2-324=144x\)

\(\Leftrightarrow9x^2-324-144x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-16x-36=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-18x+2x-36=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-18=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=18\left(tm\right)\\x=-2\left(loai\right)\end{cases}}}\)

Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h

Đáp án D

- Thời gian xuôi dòng của canô là :

   8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 (phút) = 0,75 (giờ)

- Khoảng cách từ bến A đến bến B là:

   25.0,75 = 18,75 (km)

- Vận tốc ca nô khi ngược dòng từ B về A là:

   25 – 2.2,5 = 20 (km/h)

- Thời gian ngược dòng của canô là :

   18,75 : 20 = 0,9375 (giờ) = 56 phút 15 giây

- Canô đến bến B lúc :

   8 giờ 15 phút + 15 phút + 56 phút 15 giây = 9 giờ 26 phút 15 giây

Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o) 
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h 
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h 
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h 
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h 
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt: 
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3 
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400 
<=> 25x^2-480x-400=0 
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240 
vậy pt có hai nghiệm 
x1= (240-260)/25= -0,8 (loại) 
x2=(240+260)/25=20 (nhận) 
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h 

Chúc bạn học tốt!!

Gọi Vriêng(canô) là x(km/h).Điều kiện x>4 
Vận tốc xuôi: x+ 4 
vận tốc ngược x-4
=> Thời gian xuôi: 80/x+4
Thời gian ngược 72/x-4
Ta có pt: 72/(x-4)-80/(x+4)=0,25 
<=>72(x+4)-80(x-4)=0,25(x+4)(x-4) 
<=>-8x+608=0,25(x²-16) 
<=>-32x+2432=x²-16 
<=>x²-36x+68x-2448=0 
<=>(x-36)(x+68)=0 
Giải pt ta được x= 36 ( thỏa mãn)

vậy vận tốc riêng của ca nô là 36 km/h

thank

Gọi vận tốc ca nô là x ( x > 0 )

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{36}{x+6}+\dfrac{36}{x-6}=\dfrac{9}{2}\Rightarrow x=18\)

Vậy ... 

ta có 2 trường hợp: từ a tới b là dòng nước xuôi , b tới a là dòng nước ngược và từ a tới b là dòng nước ngược , b tới a là dòng nước xuôi

đổi: 8h15'=8,25h; 1h30'=1,5h;15h45'=15,75h

tổng thời gian cano đi từ a tới b và b về a là:  15,75-1,5-8,25=6(h)

TH1: vận tốc ca nô khi đi từ a tới b là : 24+4=28(km/h)

vận tốc ca nô khi đi từ b tới a là: 24-4=20(km/h)

tỉ lệ vận tốc ca nô khi đi từ a tới b và vận tốc ca nô khi đi từ b tới a là: 28/20=7/5 mà thời gian tỉ lệ nghịch vói vận tốc nên tỉ lệ thời gian ca nô khi đi từ a tới b và thời gian ca nô khi đi từ b tới a là: 5/7

thời gian ca nô đi từ a tới b là 6:(5+7)x5=2,5(h)

quãng đường ab là 28x2,5=70(km)

TH2: làm như trường hợp 1 ta tính đc:  quãng đường ab =70(km)

vậy quãng đường ab =70(km)

chúc bạn hok tốt nhớ    k cho mình nha!!!

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (x > 0, km/h)

Đổi 15 phút = 15 60 = 1 4  h

*) Xuôi dòng:

Vận tốc của ca nô là x + 4 (km/h) → Thời gian xuôi dòng của ca nô là 80/(x+4) (h)

*) Ngược dòng

Vận tốc ngược dòng của ca nô là x – 4 (km/h) → Thời gian ngược dòng của ca nô là 72/(x-4) (h)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm

x = −16 + 52 = 36 (tmdk)

x = −16 – 52 = −68 (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36 km/h

Đáp án: A