2/6+ 9/20-11/30+ 13/42-15/56+ 17/72-19/90+ 21/110-23/132
hãy chỉ mình kiểu tính nhanh chứ ko tính từ nhaa
cảm ơn mọi người rất nhiều
2/6+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90+21/110-23/132
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng toán nâng cao cấu trúc thi hsg, violympic tính nhanh tổng các phân số mà tử số bằng tổng hai thừa số dưới mẫu:
Kiến thức cần nhớ: \(\dfrac{a}{b.c}\) trong đó a = b + c
+ Tách từng phân số thanh tổng hai phân số :
\(\dfrac{a}{b.c}\) = \(\dfrac{b+c}{b.c}\) = \(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
+ Triệt tiêu các hạng tử giống nhau.
+ Thu gọn ta được tổng cần tính
\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{9}{20}-\dfrac{11}{30}+\dfrac{13}{42}-\dfrac{15}{56}+\dfrac{17}{72}-\dfrac{19}{90}+\dfrac{21}{110}-\dfrac{23}{132}\)
=\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-(\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\))+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-(\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{8}\))+\(\dfrac{1}{8}\) +\(\dfrac{1}{9}\)-(\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{10}\))+\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-(\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{12}\))
= \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{12}\)
= \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{12}\)
= \(\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}\)
= \(\dfrac{1}{2}\)
Tính tổng A= 1- 5/6 +7/12 - 9/20 + 11/30 - 13/42 + 15/56 - 17/72 + 19/90 - 21/110 + 23/132 - 25/156
tính nhanh:
\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{9}{20}-\dfrac{11}{30}+\dfrac{13}{42}-\dfrac{15}{56}+\dfrac{17}{72}-\dfrac{19}{90}+\dfrac{21}{110}-\dfrac{23}{132}\)
\(\frac{2}{6} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - \frac{19}{90} + \frac{21}{110} - \frac{23}{132}\)
2/6+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90+21/110-23/132
ai giúp mình cách giải với mai mình phải nộp rồi
please help meee
A=\(1-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}-\frac{17}{72}+\frac{19}{90}-\frac{21}{110}+\frac{23}{132}-\frac{25}{156}\)\(\frac{25}{156}\)
Giups mình nha !!!
Đè thừa một số \(\frac{25}{156}\),mk ko lại đề bài nhé
\(A=1-\frac{2+3}{2\cdot3}+.....+\frac{11+12}{11\cdot12}-\frac{12+13}{12\cdot13}\)
\(=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{13}=\frac{11}{26}\)
Tính nhanh tổng:
a, S=1 - 1/5 +7/12 -9/20 + 11/30 - 13/42 + 15/56 + 19/90 - 21/110 + 23/132
b, P=21 * (4/1*3 - 8/3*5 + 12/5*7 - 16/7*9 + ... + 36/17*19 - 40/19*21 ( dấu * là dấu nhân nhé)
2/6+ 9/20-11/30+ 13/42-15/56 +17/72-19/90 +21/110-23/132
xin hãy giúp mình mai mình phải nộp rồi chỉ mình cách giải với ngày mai mà ko có chắc cô sẽ cho mình 0 điểm quá, ko phải là mình ko chịu suy nghĩ nhưng mình đã thử nhiều lần rồi mà nó ko khớp T.T
Khuyến khích tinh thần chịu suy nghĩ, Gợi ý:
\(=\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{9}{4\cdot5}-\dfrac{11}{5\cdot6}+\dfrac{13}{6\cdot7}-\dfrac{15}{7\cdot8}+\dfrac{17}{8\cdot9}-\dfrac{19}{9\cdot10}+\dfrac{21}{10\cdot11}-\dfrac{23}{11\cdot12}\)
tính tổng sau :
S=1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72+19/90
giúp mình nhanh nha