Những câu hỏi liên quan
trần tú trân
Xem chi tiết
phạm khánh linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 2 2021 lúc 20:43

a) Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có 

AO chung

AM=AN(cmt)

Do đó: ΔAMO=ΔANO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔAMO=ΔANO(cmt)

nên \(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

mà tia AH nằm giữa hai tia AB,AC

nên AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Xét ΔAHB và ΔAHC có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-g-c)

Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên  \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay \(AH\perp BC\)(đpcm)

Bình luận (1)
-Phạm Nhật Long-
22 tháng 2 2021 lúc 11:40

Hình vẽ : tự vẽ

a) Ta có : tan giác ABC cân tại A ( gt )

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)( t/c \(\Delta\) cân )

  Ta có : AB = AC ( cmt )

Mà : M là trung điểm của AB ( gt ), N là trung điểm của AC ( gt )

 \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow AM=AN\)

Xét : \(\Delta\)AMO và \(\Delta\)ANO có

Cạnh AO chung

AM =AN (cmt )

 \(\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^0\left(CM\perp AB,BN\perp AC\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMO=\Delta ANO\left(ch-cgv\right)\)

b) Có \(\Delta AMO=\Delta ANO\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\) ( 2 cạnh tương ứng ) 

Ta có :

\(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\left(cmt\right)\)

Mà : Tia AH nằm giữa tia AB và tia AC

\(\Rightarrow\) AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\) ( đpcm )

c) Ta có : 

\(\Delta ABC\) cân tại A ( gt ), AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\) ( cmt )

\(\Rightarrow\) AH cùng là đường cao và trung truyến

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\HB=HC\end{matrix}\right.\)( tính chất đường cao và trung tuyến )

d) Ta có :

 \(AH\perp BC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OHC}=90^0\)

\(\Rightarrow\)OC lớn hơn HC

Mà HC = HB ( cmt )

\(\Rightarrow\) OC lớn hơn HB ( đpcm )

                                                             -Hết-

Bình luận (0)
Nữ hoàng sến súa là ta
Xem chi tiết
Hợp Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 5 2019 lúc 4:39

Bình luận (0)
bụt
Xem chi tiết
Lê Minh Phương
6 tháng 8 2021 lúc 19:56

đm con mặt lồn

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
pham viet anh
6 tháng 8 2021 lúc 19:57

im đi Lê Minh Phương

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Minh Phương
6 tháng 8 2021 lúc 20:00

kệ mẹ tao, thằng điên

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
nguyen thien nhan
Xem chi tiết
nguyen thien nhan
25 tháng 7 2015 lúc 20:01

hu..hu ai do giup minh lam bai di 

Bình luận (0)
Nguyễn Hạnh Kiều Trang
Xem chi tiết