Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và UCLN là 8 ; Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và UCLN là 16
Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và UCLN là 8 Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và UCLN là 16
Câu 1: Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN là 8.
Giải:
Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\) nên đặt \(a=8m,b=8n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))
\(ab=8m.8n=64mn=864\Leftrightarrow mn=13,5\) (vô lí)
Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn.
Câu 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và ƯCLN là 16.
Giải:
Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\) nên đặt \(a=16m,b=16n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))
\(a+b=16m+16n=16(m+n)=128\Leftrightarrow m+n=8\)
Từ đây bạn xét các giá trị của \(m,n\) suy ra hai số cần tìm tương ứng.
Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn.
Tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng bằng 864 và UCLN của chúng bằng 6
tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng bằng 864 và UCLN của chúng bằng 6
Hai số đó là 144 và 6
tick nha Nguyễn Thị Thanh Thúy
a = 6 ; b = 144
a = 6 ; b = 18
Tik mik nha !
Tìm 2 số tự nhiên , biết tích của chúng bằng 864 và UCLN của chúng bằng 6
Tìm 2 số biết tích của chúng là 864 và UCLN là 6 ?
Gọi số thuws1 là a ; thứ 2 là b
ta có UCLN(a;b)=6 suy ra a=6m ; b=6n ; với UCLN(m,n)=1
suy ra ab=6m.6n=864 suy ra m.n=864:36=24=1.24=3.8
nếu m=1 thì n=24 và a=36; b=884 hoặc ngược lại
nếu m=3 thì n=8 và a=108; b=288 hoặc ngược lại
TICK NHA, PLEASE!
TÌM 2 SỐ TỰ NHIÊN , BIẾT TICH CỦA CHUNG BẰNG 864 VÀ UCLN CỦA CHÚNG BẰNG 6
Gọi 2 số cần tìm là a và b , trong đó a > b . Vì ƯCLN (a,b) = 6 nên :
a = 6m (m,n) = 1 và m ,n là số tự nhiên khác 0
b = 6n
=> a.b = 6.m.6.n = 36.m.n
=> m.n = 864 : 36
=> m.n = 24
Lập bảng , ta được :( m > n vì a > b ) , mvaf n là 2 số nguyên tố cùng nhau
Cặp 1 : m = 8 => a = 48
n = 3 => b = 18
Vậy 2 số cần tìm là 48 và 18
Tìm 2 STN biết tích của chúng = 864 va UCLN = 6
Không giảm tính tổng quát. Giả sử a < b
Do (a; b) = 6 nên a = 6m ; b = 6n (m < n)
=> a . b = 6m . 6n = 36mn = 864
=> mn = 24
Vì m < n nên (m;n) \(\in\) {(1; 24) ; (2; 12) ; (3; 8) ; (4; 6)}
<=> (a; b) \(\in\) {(6; 144) ; (12; 72) ; (18; 48) ; (24; 36)}
Gọi 2 số đó là a; b (giả sử a < b)
Ta có a.b = 864; (a; b) = 6
Đặt a = 6m; b = 6n (m< n và m; n nguyên tố cùng nhau)
a.b = 6m.6n = 864 => m.n = 24 = 1.24 = 2.12 = 3.8 = 4.6
=> m = 1; n = 24 hoặc m = 3; n = 8
+) m = 1; n = 24 => a = 6; b = 144
+) m = 3; n = 8 => a = 18; n = 48
Vậy....
bài làm
Gọi 2 số đó là a; b (giả sử a < b) Ta có a.b = 864; (a; b) = 6
Đặt a = 6m; b = 6n (m< n và m; n nguyên tố cùng nhau)
a.b = 6m.6n = 864
=> m.n = 24 = 1.24 = 2.12 = 3.8 = 4.6
=> m = 1; n = 24 hoặc m = 3; n = 8
+) m = 1; n = 24 => a = 6; b = 144+) m = 3; n = 8 => a = 18; n = 48Đáp số:................
hok tốt
bài 1
a,Tìm 2 STN biết tích của chúng bằng 864,UCLN của chúng bằng 6
b,tìm 2 STN a,b biết a+b=60 và BCNN(a,b)+UCLN(a,b)=84
Tìm 2 số biết tổng của chúng là 60 và tích bằng 864
Ta có a+b=60
ab=864
=>(a+b)2=3600
=>a2+2ab+b2=3600
=>a2-2ab+b2=3600-4ab
=>(a-b)2=3600-4.864=144
=>a-b=12 hoặc a-b=-12
*)a-b=12 =>a=(12+60):2=36
b=60-36=24
*)a-b=-12 =>a=(-12+60):2=24
=>b=60-24=36