vì a chia 289 dư 39 nên 289-39=250\(\vdots\)a và 39<a<250

 a chia 289 dư 39 nên 241-41=200\(\vdots \)a và 41<a<200

=>a\(\in \)ƯC(250,200) và 39<a<200

Mà ƯCLN(250,200)=50

=>a\(\in\)Ư(50)={0,50,100,150,200,...}

Vì 39<a<200 nên a\(\in\){50,100,150}

làm cả tình bày cho mk nha

bài 3 nè : ta có a=42q+r=2*3*7q+r(q,r thuộc N,0<r<42 Vì a là SNT nên r ko chia hết cho 2,3,7 tìm các hợp số <42 loại chia hết cho 3,7 còn 25 r=25

a) \(M=2020+2020^2+...+2020^{10}\)

\(M=\left(2020+2020^2\right)+\left(2020^3+2020^4\right)+...+\left(2020^9+2020^{10}\right)\)

\(M=2020\left(1+2020\right)+2020^3\left(1+2020\right)+...+2020^9\left(1+2020\right)\)

\(M=2021\left(2020+2020^3+...+2020^9\right)⋮2021\).

b) Bạn làm tương tự câu a). 

b, \(A=2021+2021^2+...+2021^{2020}\)

\(=2021\left(1+2021\right)+...+2021^{2019}\left(1+2021\right)\)

\(=2022\left(2021+...+2021^{2019}\right)⋮2022\)

Vậy ta có đpcm 

B = 2^2023 chứ nhỉ

A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^2022

2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2023

=> 2A - A = (2^1 + 2^2 + ... + 2^2023) - (2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^2021)

=> A = 2^2023 - 2^0

=> A = 2^2023 - 1

=> A và B là 2 stn liên tiếp

Ta có:

A=20+21+22+...+22020+22021A=20+21+22+...+22020+22021

⇔2A=21+22+23+...+22021+22022⇔2A=21+22+23+...+22021+22022

⇔2A−A=(21+22+23+...+22021+22022)−(20+21+22+...+22020+22021)⇔2A−A=(21+22+23+...+22021+22022)−(20+21+22+...+22020+22021)

⇔A=22022−20⇔A=22022−20

⇔A=22022−1⇔A=22022−1

Mà B=22022⇒B=A+1B=22022⇒B=A+1

⇒A⇒A và BB là 22 số tự nhiên liên tiếp. 

    chúc học tốt.

Bài 1:

Theo đề bài ta có:

\(a=4q_1+3=9q_2+5\) (\(q_1\) và \(q_2\) là thương trong hai phép chia)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\\a+13=9q_2+5+13=9\left(q_2+2\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a+13=BC\left(4;9\right)\)

Mà \(Ư\left(4;9\right)=1\Rightarrow a+13=BC\left(4;9\right)=4.9=36\)

\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow a=36k-13=36\left(k-1\right)+23\)

Vậy \(a\div36\) dư \(23\)

Câu 1

Theo bài ra ta có:

\(a=4q_1+3=9q_2+5\)(q1 và q2 là thương của 2 phép chia)

\(\Rightarrow a+13=4q_1+3+13=4\left(q_1+4\right)\left(1\right)\)

và \(a+13=9q_2+5+13=9.\left(q_2+2\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có \(a+13\) là bội của 4 và 9 mà ƯC(4;9)=1

nên a là bội của 4.9=36

\(\Rightarrow a+13=36k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=36k-13\)

\(\Rightarrow a=36.\left(k-1\right)+23\)

Vậy a chia 36 dư 23

Bài 3:

\(a,2^{1000}\div5\)

Ta có:

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=\overline{\left(...6\right)}^{250}=\overline{\left(...6\right)}\)

Vì a có tận cùng là 6

\(\Rightarrow2^{1000}\div5\) dư \(1\)