ta có DE là đường trung bình của BC nên DE//BC nen goc DHE = BAC =90 do

NGOC ANH B1 NGUYEN DU 

TUẤN HƯƠNG

tam giác ahc có he là trung tuyến suy ra tam giác aeh cân tại e suy ra góc eah bằng góc eha 

cm tương tự tam giác dha ta được góc dha bằng góc dah mà góc dah+góc hac bằng 90 độ 

do đó góc dha+góc eha=90 

hay góc DHE=90 độ

=TUẤN+HƯƠNG

C1: Chứng minh DH=AD=1/2AB

                           HE=AE=1/2AC

tam giác ADE=DHE => DHE=90 độ

C2. Chứng minh Tam giác DHE đồng dạng BAC (c.c.c)

 => DHE=BAC=90 độ

a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác

nên H là trung điểm của BC

ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến

nên AH vuông góc BC

b: BH=CH=12/2=6cm

AH=căn AB^2-AH^2=8cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE và HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

a: Xét tứ giác AEHD có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: AEHD là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác AEHD có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: AEHD là hình chữ nhật

a, AB là trung trực của HD (gt) => AH = AD (đn)

AC là trung trực của EH (gt) => AE = AH (đn)

=> AD = AE mà A nằm giữa D và E

=> A là trung điểm của DE (đn)

b, HN _|_ AC (gt)

AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại A (gt)

AB và HN phân biệt

=> HN // AB (tc)

=> góc AMH + góc NHM = 180 (trong cùng phía)

mà góc AMH = 90 do HM _|_ AB (gt)

=> góc NHM = 180 - 90 = 90

=> tam giác DHE vuông tại H (đn)

c. xét tam giác AHB và tam giác ADB có : AH = AD (câu a)

AB chung

HB = BD do  thuộc đường trung trực của HD (gt)

=> tam giác AHB = tam giác ADB (c-c-c)

=> góc AHB = góc ADB (đn)

mà AH _|_ BC (gt) => góc AHB = góc AHC = 90 (đn)

=> góc ADB = 90

xét tam giác CEA và tam giác CHA có : AC chung

AE = AH (Câu a)

EC = HC do C thuộc đường trung trực của EH (gt)

=> tam giác CEA = tam giác CHA (C-C-C)

=> góc CEA = góc CHA 

mà góc CHA = 90 (Cmt)

=> góc CEA = 90 

góc ADB = 90 (cmt)

=> góc CEA + góc ADB = 90 + 90 = 180

mà 2 góc này trong cùng phía

=> CD// CE(tc)