cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. gọi D là trung điểm của AC. kẻ DE vuông góc AH ( E thuốc AH ) và DF vuông góc BC ( F thuộc BC )
a) cm tứ giác HEDF là hcn
b) gọi I là điểm đối xứng của A qua H. tứ giác ABIC là hình gì ? vì ?
c) tam giác ABC cần đk gì để tứ giác ABIC là hv
d) BD cắt AH tại O. tính tỉ số diện tích tam giác OBC và diện tích tứ giác HEDF
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua D
a) Tứ giác AHCE là hình gì? vì sao?
b) Cho biết AB=5cm, AH=4cm. TÍnh diện tích tam giác ABC
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCE là hình chữ nhật
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
=>BC=2*BH=6cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
Vẽ hình và giải bài tập
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC.
a) Chứng minh: Tứ giác AECD là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: Tứ giác ABDM là hình thang.
c) Để hình thang ABDM là hình thang cân thì tam giác ABC là tam giác gì?
d) Để hình chữ nhật AECD là hình vuông thì tam giác ABC cân có điều kiện gì?Vẽ hình và giải bài tập
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC H thuộc BC , gọi D là điểm đối xứng với H qua M.a. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhậtb. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HA Tứ giác HECD là hình gì vì sao c. Chứng minh HD vuông góc với BEd. Cho cạnh AH 3 cm AC 5cm Tính diện tích tứ giác AHCDe. Tính độ dài DE
CHỊU TỰ TÍNH NHA HỎI NGƯỜI NHÀ HOẶC TRA GOOGLE
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC H thuộc BC , gọi D là điểm đối xứng với H qua M.a. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhậtb. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HA Tứ giác HECD là hình gì vì sao c. Chứng minh HD vuông góc với BEd. Cho cạnh AH 3 cm AC 5cm Tính diện tích tứ giác AHCDe. Tính độ dài DE
ôi mình chịu thôi :((
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3cm, BC=5cm. D là điểm thuộc cạnh BC, I là trung điểm của cạnh AC, E là điểm đối xứng với D qua I.
a) Tính diện tích của tam giác ABC.
b) Tứ giác AECD là hình gì? Tại sao?
c) D nằm ở vị trí nào trên BC thì AECD là hình chữ nhật? Giải thích.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O.
a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE. c)
Cho AB = 10cm, BC = 12cm, tính diện tích tam giác OAD.
d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDL là hình thang cân.
* Giả thiết kết luận bạn tự trình bày nhé
a) Ta có : AO = OC (gt) ( do D đối xứng với E qua O ) \(\widehat{ADC}=90^o\)(gt) . Vậy ADCE là hình chữ nhật
b) ADCE là hình chữ nhật thì AE // DC , AE = DC . Mà DC = BD ( do tam giác ABC cân ) . Suy ra , AE = BD
=> ABDE là hình bình hành . I là trung điểm của AD thì I là trung điểm của BE
c) Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông ABD
\(AD=\sqrt{AB^2-\left(\frac{BC}{2}\right)^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta OAD}=\frac{1}{2}S_{ADC}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.AD.DC=\frac{1}{4}.8.6=12\left(cm\right)\)
d) Tứ giác ABDE là hình bình hành do đó AKDE là hình thang
Để AKDE là hình thang cân thì KD = AE
Mà \(\hept{\begin{cases}KD=\frac{1}{2}AC\\AE=\frac{1}{2}BC\end{cases}\Rightarrow}AC=BC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)là tam giác đều
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, E là điểm đối xứng với H qua AB.Chứng minh:
a) D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE vuông.
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
d) BC = CD + BE
e) Tính độ dài đoạn thẳng ED biết AB = 6cm; AC = 8cm.
(hộ câu e thôi)
a: Ta có: H và E đối xứng nhau qua AB
nên AH=AE và AB là tia phân giác của góc HAE(1)
Ta có: H và D đối xứng nhau qua AC
nên AH=AD và AC là tia phân giác của góc HAD(2)
Từ (1) và (2) suy ra D và E đối xứng nhau qua A
