Kẻ DE//AB. BD/CD = AE/EC = AB/AC => AE/(EC+AE) = AB/(AB+AC) <=> AE = 10

^BAD = ^ADE  (so le trong) => T/g ADE cân tại E

Kẻ EH vuông góc với AD => AH = 1/2 AD = 6. Theo đ/l Py-ta-go tính được EH = 8

=> S(ADE) = 48

S(ADE)/S(ADC) = AE/AC = 5/7 => S(ADC) = 67,2

S(ABD)/S(ADC) = BD/CD = 35/14 = 5/2 => S(ABD) = 168 

=> S(ABC) = 235,2 (cm^2)

10/35 mà = 5/7

bạn trên làm sai rồi

Kẻ DE//AB. BD/CD = AE/EC = AB/AC => AE/(EC+AE) = AB/(AB+AC) <=> AE = 10

^BAD = ^ADE  (so le trong) => T/g ADE cân tại E

Kẻ EH vuông góc với AD => AH = 1/2 AD = 6. Theo đ/l Py-ta-go tính được EH = 8

=> S(ADE) = 48

S(ADE)/S(ADC) = AE/AC = 5/7 => S(ADC) = 67,2

S(ABD)/S(ADC) = BD/CD = 35/14 = 5/2 => S(ABD) = 168 

=> S(ABC) = 235,2 (cm^2)

lám sao ra 235,2 vậy bạn nào chỉ mình voi

vẽ: DE//AB, ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{DB}{BC}=\frac{AB}{AC}\)

thay vào AE/EC ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{14}{35}\)

đặt AE = x thì EC = 35 - x, thay vao đăng thức, ta có:

\(\frac{x}{35-x}=\frac{14}{35}\)

\(\Rightarrow490-14x=35x\)

\(\Rightarrow x=10\)

trong tam giác AED cân tại E vẽ đường cao EH.

=>  EH là đường trung tuyến nên AH = 6.

áp dụng ĐL pi-ta-go vào tam giác vuông AHE.

\(\Rightarrow EH=8\text{ nen }S_{\text{tam giác }}ADE=48cm^2\)

do tam giác ADE và DCE có chung đường cao nên S_DEC = 120 cm²

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}S_{ADC}=168cm^2\\S_{ABC}=235,2cm^2\end{cases}}\)

123

234

4

56

Vẽ DE//AB, suy ra tam giác AED cân tại E => EA = ED.
Mặt khác DE/AB= CE/AC => DE.AC=AB.CE => 35DE=14CE => 35DE =14(35-AE) (mà AE = DE)
suy ra 35DE = 14(35 - DE) => DE = 10 => AE = 10 => CE = 25
Vẽ EK vuông góc với AD. Dễ dàng tính được EK = 8 => Diện tích tam giác ADE = 48.
Đến đây bạn tự suy ra diện tích ABC nhé

Ta có: BD+CD=BC

nên CD=14-8=6

Xét ΔBAC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\)

hay \(AB=\dfrac{4}{3}AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{9}=14^2=196\)

\(\Leftrightarrow AC^2=70.56\)

\(\Leftrightarrow AC=8.4\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{3}\cdot AC=\dfrac{4}{3}\cdot8.4=11.2\left(cm\right)\)

a) Ta có:  (do hai tam giác có chung chiều cao từ đỉnh A)

ΔABC có AD là phân giác

b) Với n = 7; m = 3, thay vào kết quả phần a ta có:

Vậy diện tích tam giác ADM chiếm 20% diện tích tam giác ABC.