Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tuấn Trần
Xem chi tiết
chien Nguyen
Xem chi tiết
trịnh xuân trường
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 3 2022 lúc 14:46

\(x^6+\left(y^6+15y^4+75y^2+125\right)+z^3-3x^2y^2z-15x^2z=0\)

\(\Leftrightarrow x^6+\left(y^2+5\right)^3+z^3=3x^2\left(y^2+5\right)z\)

Ta có:

\(x^6+\left(y^2+5\right)^3+z^3\ge3\sqrt[3]{x^6\left(y^2+5\right)^3z^3}=3x^2\left(y^2+5\right)z\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(x^2=y^2+5=z\)

Từ \(x^2=y^2+5\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\Rightarrow z=9\)

Vậy có đúng 1 bộ số nguyên dương thỏa mãn pt:

\(\left(x;y;z\right)=\left(3;2;9\right)\)

dâu cute
Xem chi tiết
shiyori
4 tháng 7 2023 lúc 16:06

(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}

Giải thích các bước giải:

2z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=0

⇒{2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z

mà 200<y2+z2<450

⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288

Vì z là số nguyên dương ⇒128<z<288

⇒z∈{12;13;14;15;16}

mà y là số nguyên dương và y=34z

⇒z∈{12;16}

Thế vào y=34z và 2z-4x=0

+) Với z=12⇒y=34.12=6

                    2.12-4x=0⇒x=6

Với z=16⇒y=34.16=12

    2.16-4x=0⇒x=8

Vậy ta có các cặp nghiệm là: 

shiyori
4 tháng 7 2023 lúc 16:06

(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}

Giải thích các bước giải:

2z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=0

⇒{2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z

mà 200<y2+z2<450

⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288

Vì z là số nguyên dương ⇒128<z<288

⇒z∈{12;13;14;15;16}

mà y là số nguyên dương và y=34z

⇒z∈{12;16}

Thế vào y=34z và 2z-4x=0

+) Với z=12⇒y=34.12=6

                    2.12-4x=0⇒x=6

Với z=16⇒y=34.16=12

    2.16-4x=0⇒x=8

Vậy ta có các cặp nghiệm là: 

shiyori
4 tháng 7 2023 lúc 16:32

(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}

Giải thích các bước giải:

⇒{2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z

mà 200<y2+z2<450

⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288

Vì z là số nguyên dương ⇒128<z<288

⇒z∈{12;13;14;15;16}

mà y là số nguyên dương và y=34z

⇒z∈{12;16}

Thế vào y=34z và 2z-4x=0

+) Với z=12⇒y=34.12=6

                    2.12-4x=0⇒x=6

Với z=16⇒y=34.16=12

    2.16-4x=0⇒x=8

Vậy ta có các cặp nghiệm là:

Phạm Anh Tuấn
Xem chi tiết
Lê Hoàng Khánh Nam
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết
Thao Thanh
Xem chi tiết