Vì (2x+1)(y-3)=10

=> 2x+1,y-3 thuộc Ư(10)={2;5;1;10}

Mà x,y thuộc N => x, y không thể là số âm và phải có giá trị tự nhiên

Ta có bảng sau

Vậy (x,y)={0;13}

               {2;5}

co bao nhieu số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54.

=x(y-3)+2y=11

=x(y-3)+2(y-3)+6=11

=(y-3)(x+2)=11-6

(y-3)(x+2)=5

Vậy (y-3)(x+2) thuộc ước của 5;Ư(5)={-1;1;5;-5}

TH1y-3=1 suy ra y=4 x+2=5 suy ra x=3

TH2y-3=5 suy ra y=8 x+2=1 suy ra x=-1

TH3y-3=-1 suy ra y=2 x+2=-5 suy ra x=-3

TH4y-3=-5 suy ra y=-2 x+2=-1 suy ra x=1

co 3 cap    (0;0)   (2;2)    (-2;-2)

co 2 cap   (0;0)    (2;2)

có 3 cặp (0;0)  (2;2)  (-2;-2)

Tổng  2015 là một số chia hết cho 5 nên (5xa + 9xb) chia hết cho 5 mà 5xa chia hết cho 5 thì 9xb chia hết cho 5 do đó b nhận các giá trị chia hết cho 5.

 Theo bài ra: 9 x b < 2015; mà 2015 : 9 = 223(dư 8) nên b nhận các giá trị chia hết cho 5 nhỏ hơn 224.

 Các số chia hết cho 5 nhỏ hơn 224 tạo thành dãy số: 0; 5; 10;…; 215; 220.

 Vậy b nhận các giá trị thỏa mãn yêu cầu bài là: (220-0):5+1=45(số)

 Với mỗi giá trị của b tương ứng với mỗi giá trị của a nên a cũng nhận 45 giá trị.

 Vậy có 45 cặp số tự nhiên a và b thỏa mãn.

                                                               Đáp số: 45 cặp số tự nhiên

Tổng  2015 là một số chia hết cho 5 nên (5xa + 9xb) chia hết cho 5 mà 5xa chia hết cho 5 thì 9xb chia hết cho 5 do đó b nhận các giá trị chia hết cho 5.

 Theo bài ra: 9 x b < 2015; mà 2015 : 9 = 223(dư 8) nên b nhận các giá trị chia hết cho 5 nhỏ hơn 224.

 Các số chia hết cho 5 nhỏ hơn 224 tạo thành dãy số: 0; 5; 10;…; 215; 220.

 Vậy b nhận các giá trị thỏa mãn yêu cầu bài là: (220-0):5+1=45(số)

 Với mỗi giá trị của b tương ứng với mỗi giá trị của a nên a cũng nhận 45 giá trị.

 Vậy có 45 cặp số tự nhiên a và b thỏa mãn.  

Ta có : 10 = 2 . 5

Ta có bảng sau :

→ \(x;y=\left\{\left(2;5\right);\left(0;13\right)\right\}\)

Vậy có tất cả 2 cặp số tự nhiên \(x;y\)

Ta có:

72 = 2³.3²

Số ước nguyên dương của 72 là: (3 + 1).(2 + 1) = 12 (ước)

=> số ước nguyên của 72 là: 12 x 2 = 24 (ước)

Với mỗi ước nguyên của 72; từ đó ta đều lập được 1 cặp số nguyên có tích = 72 

Vậy có 24 cặp số nguyên thỏa mãn đề bài

1 và 72

2 và 36

3 và 24

4 và 18

6 và 12

8 và 9

=> Có 6 cặp số nguyên dương thỏa mãn điều kiện

Đáp số: 12 cặp.

14 nha tui thi violympic nó cho là đúng