Bài 1: Tìm các số nguyên x,y,z biết :
\(\frac{\text{4}}{X}=\frac{Y}{21}\)
\(\frac{Z}{49}=\frac{52}{91}\)
Bài 2: Chứng minh phân số \(\frac{n}{n+1}\)tối giản
Bài 1:
\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
Bài 2: Chứng tỏ rằng
a) \(\frac{43}{88}=\frac{434343}{888888}\)
b) \(\frac{373373}{421421}=\frac{373373373373373373}{421421421421421421}\)
Bài 3:
Cho \(A=\frac{3}{n-2}\)
a) Tìm các số nguyên n để A là phân số
b) Tìm các số nguyên n để A là số nguyên
Bài 4: Tìm n để \(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
Bài 5: Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{14n+3}{21n+4}\)là phân số tối giản
Bài 1 : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}\)
\(\Rightarrow(-4)(-10)=x\cdot8\)
\(\Rightarrow x=\frac{(-4)\cdot(-10)}{8}=5\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{-7}{y}\)
\(\Rightarrow-4\cdot y=(-7)\cdot8\)
\(\Rightarrow-4\cdot y=-56\)
\(\Rightarrow y=(-56):(-4)=14\)
* Ta có : \(\frac{-4}{8}=\frac{z}{-24}\)
\(\Rightarrow(-4)\cdot(-24)=z\cdot8\)
\(\Rightarrow96=z\cdot8\)
\(\Rightarrow z=96:8=12\)
Vậy : ...
P/S : Lần sau nhớ đăng 1 hay 2 bài thôi chứ nhiều quá làm sao hết
\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)
\(\text{ Ta có : }\frac{-4}{8}=\frac{-1}{2};\frac{x}{-10}=\frac{-x}{10};\frac{z}{-24}=\frac{-z}{24}\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-x}{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).10=2.\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-x=\frac{\left(-1\right).10}{2}\)
\(\Leftrightarrow-x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-7}{y}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).y=2.\left(-7\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2.\left(-7\right)}{-1}\)
\(\Leftrightarrow y=14\)
\(\text{+) }\frac{-1}{2}=\frac{-z}{24}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right).24=2.\left(-z\right)\)
\(\Leftrightarrow-z=\frac{\left(-1\right).24}{2}\)
\(\Leftrightarrow-z=-12\)
\(\Leftrightarrow z=12\)
\(\text{Bài 3 :}\)
\(\text{a) Để A là phân số}\Leftrightarrow n-2\ne0\)
\(\Rightarrow\text{ A là phân số }\Leftrightarrow n\ne2\)
\(\Rightarrow A\in\left\{.....-3;-2;-1;0;1;3;.....\right\}\)
\(\text{b) Phân số }A=\frac{3}{n-2}\text{ là số nguyên }\Leftrightarrow3⋮n-2\text{ }\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
câu 1 tìm x, y thuộc n biết
\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{2}{y}\)=1
b) chứng minh phân số \(\frac{6n+4}{8n+5}\)tối giản vs n thuộc Z
Bài 1. Tìm ba số x, y, z, t biết:
\(\text{x : y : z : t 2 : 3: 4 : 5 & x+ y +z+ t =4}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\text{& x -y+ z 49}\)
Cần gấp
x : y : z : t = 2 : 3 : 4 : 5
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{2}{7}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{7}.2=\frac{4}{7};y=\frac{2}{7}.3=\frac{6}{7};z=\frac{2}{7}.4=\frac{8}{7};t=\frac{2}{7}.5=\frac{10}{7}\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{49}{7}=7\)
\(\Rightarrow x=7.10=70;y=7.15=105;z=7.12=84\)
Dù nhầm nhưng cũng thank nha
Bài 1: Tìm các số x; y; z biết \(\frac{12}{16}=\frac{x}{4}=\frac{21}{y}=\frac{z}{80}\)
Rút gọn phân số : \(\frac{12}{16}=\frac{12:4}{16:4}=\frac{3}{4}\)
Ta có : \(\frac{3}{4}=\frac{x}{4}\)
\(\Rightarrow3=x\Leftrightarrow x=3\)
Ta lại có : \(\frac{3}{4}=\frac{21}{y}\)
\(\Rightarrow3y=84\)
\(\Rightarrow y=84:3=28\)
Ta lại có : \(\frac{3}{4}=\frac{z}{80}\)
\(\Rightarrow3\cdot80=4z\)
\(\Rightarrow z=\frac{3\cdot80}{4}=60\)
\(\frac{12}{16}=\frac{x}{4}\)\(\Rightarrow x=\frac{12.4}{16}=3\)
\(\frac{12}{16}=\frac{21}{y}\)\(\Rightarrow y=\frac{16.21}{12}=28\)
\(\frac{12}{16}=\frac{z}{80}\)\(\Rightarrow z=\frac{12.80}{16}=60\)
Vậy x = 3 ; y = 28 ; z = 60
Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn:
a. \(\frac{4}{x}\)=\(\frac{y}{21}\)=\(\frac{z}{49}\)=\(\frac{52}{91}\)
b.\(\frac{4}{5}\)=\(\frac{12}{x}\)=\(\frac{y}{20}\)=\(\frac{8\left(y-x\right)}{z}\)
Các bạn giúp mk nha, mình cần lắm ạ!
a) \(\frac{4}{7}=\frac{12}{21}=\frac{28}{49}=\frac{52}{91}\)
b) \(\frac{4}{5}=\frac{12}{15}=\frac{16}{20}=\frac{8\cdot\left(16-15\right)}{10}\)
=> x,y,y phù hợp vs từng vị trí
hok tốt
Mấy bạn giúp mình làm 4 bài sau đây nha. Nếu bạn nào làm vừa nhanh vừa đúng mình sẽ tặng cho bạn đó 1 LIKE!!!
1. Tìm phân số có giá trị nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia phân số này cho mỗi phân số 9/10,15/22 ta được kết quả là các số nguyên.
2. Tính hợp lí:
\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2007}\)
3. Cho x,y thuộc tập hợp N sao và
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}\)
Chứng minh 1<A<2
4. Tìm tập hợp các số nguyên x để:
\(\frac{3x}{5}:\frac{3x^2+6x}{10}\)có giá trị là số nguyên.
http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2
2.
= 1/2.7 + 1/7.12 + 1/12.17 + ... + 1/2002.2007
= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ... + 1/2002 - 1/2007
= 1/2 - 1/2007
= 2007/4014 - 2/4014
= 2005/4014
1.
Gọi phân số đó là: \(\frac{a}{b}\)(a,b thuộc N)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{9}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{9}=\frac{10a}{9b}\)
Để \(\frac{10a}{9b}\) nguyên thì a thuộc B(9) và b thuộc Ư(10) (1)
\(\frac{a}{b}:\frac{15}{22}=\frac{a}{b}.\frac{15}{22}=\frac{15a}{22b}\)
Để \(\frac{15a}{22b}\) nguyên thì a thuộc B(22) b thuộc Ư(15) (2)
\(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất =>a nhỏ nhất và b lớn nhất (3)
Từ (1), (2) và (3) => a=BCNN(9;22) và b= ƯCLN(15;10)
=>a= 198 ; b= 5
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{198}{5}\)
2.
\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2007}\)
\(A=\frac{1}{2.7}+\frac{1}{7.12}+\frac{1}{12.17}+...+\frac{1}{2002.2007}\)
\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2007}\)
\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2007}\)
\(5A=\frac{2005}{4014}\)
\(A=\frac{2005}{4014}.\frac{1}{5}\)
\(A=\frac{401}{4014}\)
2 bài còn lại mk đang nghĩ
k mk nha
Bài 1 ;Tìm số nguyên x,y,z biết \(\frac{12}{16}=\frac{-x}{4}=\frac{21}{y}=\)\(\frac{z}{-80}\)
Bài 1 :
Vì \(\frac{12}{16}=\frac{-x}{4}\).Nên \(-x.16=12.4\)
\(-x.16=48\)
\(-x\) \(=48:16\)
\(-x=3\)
Vậy \(x=-3\)
-Vì \(\frac{12}{16}=\frac{21}{y}\) nên \(12.y=16.21\)
\(12.y=336\)
\(y=336:12\)
\(y=28\)
Vì \(\frac{12}{16}=\frac{z}{-80}\) nên \(16.z=12.\left(-80\right)\)
\(16.z=-960\)
\(z=-960:16\)
\(z=-60\)
Vậy \(x=-3,y=28,z=-60\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Bài 1: Tìm các số x; y; z biết rằng \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z = 124.
Bài 2: Tìm các số x; y; z biết rằng \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
Bài 1. Cho x; y; z là các số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P = \(\frac{xy}{z+1}+\frac{yz}{x+1}+\frac{xz}{y+1}\)
Bài 2: Giả sử các số x; y thỏa mãn: \(x^5+y^5=2x^2y^2\)
Chứng minh rằng: 1 - xy là bình phương của một số hữu tỷ
Bài 3: Cho \(\frac{n}{n^2-n+1}=a\). Tính P = \(\frac{n^2}{n^4+n^2+1}\)theo a.
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)với a,b>0
Ta có: \(\frac{4xy}{z+1}=\frac{4xy}{2z+x+y}\le\frac{xy}{x+z}+\frac{xy}{y+z}\)
Tương tự: \(\frac{4yz}{x+1}\le\frac{yz}{x+y}+\frac{yz}{x+z}\)
\(\frac{4zx}{y+1}\le\frac{zx}{y+x}+\frac{zx}{y+z}\)
\(\Rightarrow4\left(\frac{xy}{z+1}+\frac{yz}{x+1}+\frac{zx}{y+1}\right)\le\frac{xy}{x+z}+\frac{xy}{y+z}+\frac{yz}{x+y}+\frac{yz}{x+z}+\frac{zx}{y+x}+\frac{zx}{y+z}=x+y+z=1\)
\(\Rightarrow\frac{xy}{z+1}+\frac{yz}{x+1}+\frac{zx}{y+1}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=y=z>0
Bài 2:
+) Với y=0 <=> x=0
Ta có: 1-xy= 12 (đúng)
+) Với \(y\ne0\)
Ta có: \(x^6+xy^5=2x^3y^2\)
\(\Leftrightarrow x^6-2x^3y^2+y^4=y^4-xy^5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^2\right)^2=y^4\left(1-xy\right)\)
\(\Rightarrow1-xy=\left(\frac{x^3-y^2}{y^2}\right)^2\)