Cho ∆ABC cân tại A; AH là đường cao. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC. a)Chứng minh tứ giác IKCB là hình thang cân b)Chứng minh tứ giác AIHK là hình thoi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cạnh AB=6cm, AC=8cm. Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a. Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh tứ giác EFMH là hình thang cân.
c. Tính diện tích tứ giác AEMF.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cạnh AB=6cm, AC=8cm. Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a. Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh tứ giác EFMH là hình thang cân.
c. Tính diện tích tứ giác AEMF.
BC.
Xem chi tiết
a) Xét ΔABC có
F là trung điểm của AC(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: FM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒FM//AB và \(FM=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E∈AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
nên FM//AE và FM=AE
Xét tứ giác AEMF có
FM//AE(cmt)
FM=AE(cmt)
Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao, gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.a) Chứng minh: EF // BC.b) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân.c) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh tứ giác IFCH là hình thang vuông.d) Gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật.e) Gọi O là điểm đối xứng với B qua K. Chứng minh A là trung điểm của OC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao, gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh: EF // BC.
b) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân.
c) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh tứ giác IFCH là hình thang vuông.
d) Gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
e) Gọi O là điểm đối xứng với B qua K. Chứng minh A là trung điểm của OC.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
Đúng 1
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC chứng minh:
a) Tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Tam giác HBD là tam giác cân
c) Tứ giác EFGH là hình thang cân
a) DE là đường trung bình của tam giác nên DE//BC và DE = 1/2 BC = BF
=> BDEF là hình bình hành vì có cặp cạnh đối DE và BF song song và bằng nhau.
b) Tam giác vuông HBA có HD là trung tuấn ứng với cạnh huyền => HD = 1/2 AB = BD
=> Tam giác DBH cân tại D.
c) Điểm G ở đâu hả bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Xét ∆AHB vuông tại H có HM là đường
đường trung tuyến ( gt ) nên HM =
2AB( 1 )
Trong ∆ABC có N là trung điểm của AC ( gt ) O
và K là trung điểm của BC ( gt ) nên NK là
đường trung bình của ∆ABC → NK = 2AB( 2 ) B H K C
Từ ( 1 ) & ( 2 ) → HM = NK I
b) Trong ∆AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến ( gt ) nên HN = AC( 3 )
+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và K là trung điểm của BC ( gt ) nên MK là
đường trung bình của ∆ABC → MK = AC ( 4)
Từ ( 3 ) & ( 4 ) → HN = 2MK (a)
+ ∆ABC có M là trung điểm của AB ( gt ) và N là trung điểm của AC ( gt ) nên MN là
đường trung bình của ∆ABC → MN // BC hay MN // KH
→ MNKH là hình thang (b). Từ (a) & (b) → MNKH là hình thang cân.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC (AB<AC) gọi EFQ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ; AC ; BC đường cao AH. Chứng minh tứ giác QHEF là hình thang cân
Cho ∆ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b) Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
d) ∆ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhật. Hãy giải thích điều đó.
![[Shima nightcore]](https://hoc24.vn/images/avt/avt1557774_256by256.jpg)
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M N lần lượt là trung điểm AB AC BC
A)chứng minh tứ giác BMC là hình thang cân
B)Gọi K là điểm đối xứng với h qua n Chứng minh a h c k là hình chữ nhậtt
C) Chứng minh tứ giác M N là hình thoi
D) Kẻ AE vuông góc AC Gọi I là trung điểm AC Chứng minh AE vuông với BE
Cho Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và AC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua M a) chứng minh AHBK là hình chữ nhật b) Tứ giác AKHC là hình gì? Vì sao c) Chứng minh AMHN là hình thoi d) tính diện tích Tam giác ABC biết AH=4cm, BC=8cm
a: Xét tứ giác AHBK có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HK
Do đó: AHBK là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBK là hình chữ nhật
b:
Xét tứ giác AKHC có
AK//HC
AK=HC
Do đó: AKHC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
H là trung điểm của BC
Do đó: NH là đường trung bình
=>NH//AB và NH=AB/2
hay NH//AM và NH=AM
=>AMHN là hình bình hành
mà AM=AN
nên AMHN là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB<AC) và đường cao AH. Gọi M, N ,P lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, AC, BC.
a)Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b)Chứng minh: tứ giác MNPB là hình bình hành.
c) Chứng minh: tứ giác HPNM là hình thang cân.
d)Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác HPNM là hình chữ nhât. Hãy giải thích điều đó.
a) Xét \(\Delta\)ABC ta có :
M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình
=> MN//BC , MN = 1/2 BC (1)
=> MNCB là hình thang
b) Xét tam giác ABC ta có :
N , P là trung điểm AC , BC (2)
=> NP là đường trung bình
Từ (1) và (2) => MNPB là hình bình hành